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Ecuaciones no Lineales - Coggle Diagram
Ecuaciones no Lineales
¿Qué son?
Es un sistema de ecuaciones en el que una o ambas de las ecuaciones que forman el sistema es una ecuación no lineal, es decir, cuando alguna de las incógnitas que forman parte de la ecuación no son de primer grado.
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Casos
Si ambas ecuaciones son no lineales y ambas incógnitas son de segundo grado o en ambas ecuaciones la incógnita de segundo grado es la misma:
En este caso podemos resolver el sistema utilizando el método de reducción
Aunque la ecuación que nos quede tras eliminar una de las incógnitas será una ecuación se segundo grado
Realizamos una resta (o suma según sea el caso de los signos de los coeficientes) para desaparecer (eliminar) una de las incógnitas
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Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por un numero tal que las ecuaciones resultantes tengan un coeficiente en común.
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Ambas son ecuaciones no lineales, pero no de segundo grado, sino utilizando alguna función, ya sean logaritmos, exponenciales o la función inversa.
En este caso, resolveremos el sistema utilizando un método nuevo: el cambio de variable.
Gracias a este método obtenemos un sistema más fácil de manejar, reduciéndose a uno de los casos anteriores
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Encontrar la solución, si es que la hay del siguiente sistema de ecuación no lineal
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Si una de las ecuaciones es lineal y la otra no lineal:
En este caso utilizaremos siempre el método de sustitución:
En este caso la segunda ecuación es una ecuación lineal, por tanto seguiremos los pasos que vimos en el método de sustitución:
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Por último, como hemos obtenido dos valores de x, sustituimos en la ecuación que obtuvimos en el primer paso, obteniendo también dos valores de y