Al dividir el numerador con el denominador, si el exponente resultante en la variable queda igual, en ese caso, el límite al infinito y el infinito negativo son infinitos. Si resulta impar, en ese caso, el límite al infinito es infinito y el infinito negativo es infinito negativo. Sin embargo, en ambas condiciones, el numerador debe tener el término más alto.
En la fracción impropia, es decir, en la cual el denominador contiene el término más alto, el límite al infinito y el infinito negativo es 0.
En caso, que r sea grande, entonces el recíproco de r será extremadamente pequeño y en el caso que r aumente rápidamente, entonces disminuirá en una proporción igual y eventualmente llegará cerca de 0.
Del mismo modo, si r se convierte grandemente negativo, , se convertirá menos negativo y también se aproximará más a 0.
Además, un ejemplo similar ocurre cuando r es elevado a algún exponente, es decir,
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