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PROBABILIDADES
Introducción a la probabilidad teórica - Coggle Diagram
Es el estudio asociado a los sucesos aleatorios a medida del grado de certidumbre que dicho suceso pueda o no pueda ocurrir.
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Tipos de Sucesos
Suceso elemental
Es cada uno de los elementos que forman parte del espacio muestral. Ejemplo: Tirando un dado un suceso elemental es sacar.
Suceso compuesto
Es cualquier subconjunto del espacio muestral. Ejemplo: Tirando un dado un suceso sería que saliera par.
Suceso seguro
Está formado por todos los posibles resultados (es decir, por el espacio muestral). Ejemplo: Tirando un dado obtener una puntuación que sea menor que .
Suceso imposible
∅, es el que no tiene ningún elemento. Ejemplo: Tirando un dado obtener una puntuación igual a .
Sucesos compatibles
Dos sucesos, son compatibles cuando tienen algún suceso elemental común. Ejemplo: Si es sacar puntuación par al tirar un dado y es obtener múltiplo de , y son compatibles porque el es un suceso elemental común.
Sucesos incompatibles
Dos sucesos, son incompatibles cuando no tienen ningún elemento en común. Ejemplo: Si es sacar puntuación par al tirar un dado y es obtener múltiplo de , y son incompatibles.
Sucesos independientes
Dos sucesos, son independientes cuando la probabilidad de que suceda no se ve afectada porque haya sucedido, o no, . Ejemplo: Al lazar dos dados los resultados son independientes.
Sucesos dependientes
Dos sucesos, y , son dependientes cuando la probabilidad de que suceda se ve afectada porque haya sucedido, o no, . Ejemplo: Extraer dos cartas de una baraja, sin reposición, son sucesos dependientes.
Suceso contrario
El suceso contrario a es otro suceso que se realiza cuando no se realiza . Se denota por . Ejemplo: Son sucesos contrarios sacar par e impar al lanzar un dado.
Propiedades de la unión, intersección y diferencia de sucesos.
Unión de sucesos
La unión de sucesos es una operación cuyo resultado está compuesto por todos los sucesos elementales no repetidos que dos o más conjuntos tienen en común y no en común.
Intersección de sucesos
La intersección de sucesos es una operación cuyo resultado está compuesto por los sucesos no repetidos y comunes de dos o más conjuntos.
Diferencia de sucesos
La diferencia de sucesos puede ser normal o simétrica. La diferencia normal responde a la pregunta: ¿Cuál es la probabilidad de que salga A y no salga B? Mientras, la diferencia simétrica responde a la pregunta: ¿Cuál es la probabilidad de que salga A o B, pero no ambos a la vez?
Cuales son sus tipos?
Probabilidad Clasica:
Es aquella que establece la regla de las probabilidades, conforme a la cual, la cantidad de eventos que sucedan de forma positiva, será la misma cantidad que favorezca los resultados deseados
Probabilidad Objetiva:
Se conocen de antemano las frecuencias, de forma tal, que solo se conocerán los casos probables en los que sucederá un fenómeno.
Probabilidad Continua:
Aparecen variables aleatorias capaces de tomar valores en algún intervalo de números reales, es decir, son aquellos experimentos en los que no se puede predecir el resultado, ya que éste depende del azar.
Probabilidad Discreta:
Puede tomar sólo ciertos valores diferentes que son el resultado de la cuenta de alguna característica de interés, es decir, son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
Probabilidad Binomial:
En este caso, se calcula la posibilidad de éxito o de fracaso de un determinado acto, de modo tal, que el cálculo va a residir en la cualidad de ocurrencia o no del fenómeno.
Probabilidad Subjetiva:
Se contrapone a la probabilidad matemática, ya que en esta, solo es posible de determinar por ciertas eventualidades, que pueden arrogar cierto grado de posibilidad en la ocurrencia del hecho.
