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Sistemas de representación y aprendizaje de las matemáticas
Registro de representaciones
Un signo puede significar algo solo gracias a las relaciones de oposición que puede tener con otros signos. Un signo es tal, solo al interior de un conjunto de otros signos; su sentido está ligado a un valor de elección en relación con otros posibles”.
sistema de Representaciones Duval los denomina Registros (Para ser registro, incluye como requerimiento
la posibilidad de realizar transformaciones entre representaciones semióticas.)
Registos pueden ser
Discursivos
no discursivos
el sujeto puede realizar transformaciones entre diferentes representaciones semióticas; estas pueden dedos tipos: tratamiento o conversión.
Si la transformación se realiza al interior de un mismo registro semiótico, se
denomina transformación de tratamiento;
Si la transformación se
realiza entre dos registros semióticos diferentes, se denomina transformación de conversión;
conclusión
la construcción del conocimiento matemático requiere de tres acciones básicas, a saber
Tratar las representaciones al interior de un registro.
Convertir las representaciones de un registro a otro.
Representar.
Introducción
Definiciones de representaciones (RAE)
“Hacer presente algo con palabras o figuras que la imaginación retiene”
representar como: “mostrar una cosa en cambio de otra”
Representaciones en matemáticas
Definicionesde la RAE no hacen referencia a representaciones mentales,inconscientes y computacionales (representaciones no consientes)
En matemáticas, el aprendizaje de los objetos es conceptual (aprendizaje por medio de signos)
todo concepto matemático remite a un no objeto
Existen diferentes representaciones las cuales cada una puede “destacar” distintas características o elementos diferenciadores del objeto que pretenden representar que también se le llaman diferentes “unidades significantes”.
Existen tres polos constitutivos de la representación
el contenido de la representación, es decir, lo que una representación particular presenta del objeto
la “forma” de la representación, es decir, su modalidad o su registro.
el objeto representado
Duval
Reconoce que el uso de más de un sistema de representación y la posibilidad de realizar transformaciones
entre los diferentes sistemas resulta ser “una exigencia cognitiva necesaria y fundamental”
destaca que las representaciones depende de un sistema semiótico (sistema de signos) o de sistemas no semióticos (como en el caso de las redes neuronales o los instrumentos físicos).
sistemas de representació
natural
oral y escrito
iconico
grafico
tabular
estos sistemas [semióticos...] son tan necesarios para el desarrollo del pensamiento matemático
Conclusión
para el aprendizaje de las matemáticas el uso, el estudio y la comprensión de los sistemas de representación son imprescindibles, entre otras razones, porque:
b) La naturaleza de los objetos matemáticos hace que la manera de acceder a ellos sea vía la representación.
c) La representación en un sistema hace “visible” unas características del objeto y no otras; así que, entre más sistemas de representación “coordinados” tenga un sujeto, su conocimiento del objeto matemático será más potente y más complejo.
a) Los objetos matemáticos están dispuestos en una gran variedad de registros.