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2° PARCIAL - Coggle Diagram
2° PARCIAL
Movimiento armónico simple
Peso=fuerza de restablecimiento del resorte
ks=mg
Ecuación de movimiento oscilatorio
Periodo
Frecuencia
Ecuación alternativa
Si C1 y C2 son ≠0, no se puede determinar la amplitud de las vibraciones
Se utiliza
De orden superior
Teorema de existencia de una solución única
Solución y(x) del problema existe en el intervalo y es única
Ecuaciones homogéneas
Homogénea
g(x)=0
No homogénea
g(x)≠0
Para resolverla primero resolver la homogénea asociada
Ecuación auxiliar
Variación de parámetros
Estandarizamos la ecuación y obtenemos yc y yp
Parámetros de variables
Se construye la solución general
y=yc+yp
EDLH de coeficientes constantes
Se tiene dos soluciones linealmente independientes
Movimiento amortiguado
3 tipos de soluciones
Sistema sobreamortiguado
β>k
Sistema críticamente amortiguado
Amoritguamiento similar a K
Sistema subamortiguado
β<k
Movimiento forzado
La ecuación ya no será homogenea
La nueva ecuación será
La solución genera yp
