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Les problèmes et leurs rôles dans l'enseignement - Coggle Diagram
Les problèmes et leurs
rôles dans l'enseignement
Diversité de problèmes scolaires
-données qui renvoient à un contexte
-contraintes (éventuelles)
-but à atteindre
-connaissances (des élèves)
3 TYPES DE CONTEXTES :
-
"de vie courante"
= pb concrets
-
situations relevant d'autres disciplines
=astronomie, histoire, géo - rare que interdisciplinarité soit vrmt présente -> contexte chois n'est qu'un prétexte
-
purement mathématique
= objets mathématiques (nb, figures...)
DIFFERENTES FACONS DE COMMUNIQUER :
-
énoncé écrit
(texte, tableau, image, doc réel...)
-sous forme
orale
et/ou ac dispositif matériel
-ac
données inutiles ou manquantes
(ex: juste une question)
Cmt résoudre un pb ?
1=
construction d'une représentation du problème
(= après que l'élève ait prit connaissance du pb)
Sélection des indices
(numériques ou non numériques -anticipation sur sens du texte)
Stockage des infos en mémoire :
-
mémoire de travail (MT)
= indices mémorisés au fur et à mesure de la lecture=
à court terme - limitée
(surcharge cognitive si elle est saturée
-mémoire à long terme (MLT)
= expériences sociales et scolaires
->
connaissances déclaratives
(définit° - propriétés)
->
connaissances procédurales
(savoir-faire liés à notre expérience)
->
connaissances sociales
(expériences sociales de l'élève qui, en cas de pb concret, d'associer infos fournies ac vécu)
2 =
stratégies de recherche + élaboration d'une procédure
Stratégie du
chainage avant
= stratégie
descendante= des données vers la qu°
Stratégie du
chainage arrière
= stratégie remontante = de la qu° vers les données = partir de la qu° et essayer d'identifier ce qu'il faudrait pr y répondre
Démarche scientifique
ou
démarche d'investigation
= à partir d'essais organisés, émettre conjectures et les tester pr prouver celles qui ont résistées au test = démarche expérimentale
Autres stratégies de recherche =
-Etude exhaustive
des cas (prouver qu'il y a un nb fini de solut° puis les tester)
-
Essais/ erreurs
(essayer solut°et en fonction résultats faire d'autres essais en tenant compte info apportée par 1er essais)
-
Analogie
(trouver ressemblances entre pb (a) qu'on cherche et pb (b) qu'on sait résoudre
-
Généralisation
(résoudre pb ds cas particulier et garder résolution pr induire méthode générale)
-
Chgt de cadre
(transformer l'énoncé pr résoudre pb ds autre cadre - schématiser données pr aider)
3 =
Exécution de la procédure
// intanciation
Processus de preuve
= explication
Communication de la réponse
Difficultés des élèves à
résoudre des pb et aides
Liées à la
représentation du pb
: elle peut être
-incomplète
-inadaptée
-absente
Difficulté à
stocker/sélectionner des infos
AIDE :
-schématiser ou noter infos
-dvp chainage mixte
Difficulté
ac mots difficiles
ds énoncé ou contexte
AIDE
:
-expliciter mots
-s'assurer que contexte est familier
Liées à
stratégies inadaptées
S'appuyer s/ règles du contrat didactiques
AIDE
:
-abandonné stratégie qu'ils utilisaient
->montrer que
pb est impossible
->
pb ac données inutiles
S'appuyer s/
recherche mots inducteurs/ express°
inductrices (ex: "plus" = suppose addit°)
AIDE
:
-aider élève à abandonner sa stratégie
->
proposer pb ac mots inducteurs pièges
Surinvestissement de l'usage du "chainage avant"
AIDE :
-aider élève ac chainage arrière
-donner pb ac qu° en début d'énoncé
-demander élèves en fin correct° de pb, cmt ils ont cherché
Difficulté à mettre en place stratégie inhabituelle
AIDE
:
-poser qu° élèves : que peux tu déduire? qu'est ce qu'on te demande ? fait des essais
-à fin exo faire retour et demander à ceux qui ont réussi, cmt ils ont fait + demander aux autres s'ils ont compris cheminement
Liées aux
procédures choisies par élèves
Absence certain schéma généraux de procédures
AIDE
:
-aider élève à maitriser et s'approprier ces schémas
Surcharge cognitive
AIDE
:
-automatiser schémas généraux de procédures ac exos d'entrainement pr alléger mémoire de travail
Non-maitrise de certains savoir-faire
AIDE :
-permettre élèves de s'appropier savoir-faire
-si pb ac techniques opératoires on peu donner calculatrice
Liées à la
com de la procédure et du résultat
Difficulté à prendre cs procédure utilisée
(=difficulté à reproduire tâtonnements)
AIDE
:
-entretien d'explication
Difficulté à ce mettre à la place de qqn
qui n'a pas travaillé ds groupe
AIDE
:
-mettre en place situation de com élève/ élève
Difficulté à s'approprier exigences de l'enseignant
AIDE
:
-donner en justifiant les exigences de rédaction
-proposer une "tâche à erreurs"
Le problème ouvert
Définition
-énoncé
court
-énoncé n'induit
ni méthode ni solution
-pb se trouve ds
domaine conceptuel familier
Arguments en faveur pb ouvert
élève p-e confronté à
activité comparable
à celle du
mathématicien
met l'accent s/
objectifs spécifiques d'ordre méthodologiques
contribue à
éducat° civique élèves
(entraide ds son gr)
enseignant peut mieux
prendre en compte/ exploiter # cognitives
enseignant peut
mieux faire connaître ses
attentes en matière résolution pb
Mise en œuvre pb ouvert
1-
familiarisation
ac pb
2-temps
recherche individuelle
3- temps du
travail de gr
4-
mise en commun
5-
synthèse
s/ aspects méthodologiques
Pb ouvert (=permet élèves s'approprieer stratégie de démarche scientifique)
# Situation-Pb
(=objectif d'introduire nlle connaissance)