LÓGICA SIMBÓLICA
PROPOSIÇÃO: é todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem
um pensamento de sentido completo
Princípios
Metodológicos
PRINCIPAIS AUTORES
George Boole
Johann Gottlob Frege
Cálculo de predicados
• Princípio da Não Contradição: uma proposição não
pode ser ao mesmo tempo falsa e verdadeira.
• Princípio do Terceiro Excluído: toda proposição ou é
verdadeira ou é falsa, e não há um terceiro caso possível.
Lógica Bivalente, isto é, apenas dois valores podem ser atribuídos
às proposições: Verdadeiro (V) ou Falso (F).
Denomina-se valor de verdade de uma proposição a atribuição
de ela ser verdadeira ou falsa. V - F
Proposições Simples e Compostas
Simples (ou
atômicas): são simples quando não contêm dentro de si nenhuma
outra proposição
Compostas (ou moleculares): são compostas quando são
a combinação de duas ou mais proposições.
REPRESENTADOS POR SÍMBOLOS
símbolos simples, exemplo: p, q, r, s etc
PROPOSIÇÕES compostas: letras maiúsculas (P, Q, R, S
etc.) Ex.: X (w, y, z),
CONECTIVOS: são palavras utilizadas para formar novas
proposições a partir de outras.
Os conectivos mais utilizados são: e", "ou", "não", "se... então", "se, e somente se"
Proposições compostas:
P -O número 7 é ímpar e é primo .
Q - Ou você está gripado ou você está com dengue.
R - Hoje não está chovendo.
S - Se você estudar, então você é um bom aluno.
T - Você vai ser aprovado se, e somente se, estudar a apostila.
Conjunção: é caracterizado pela combinação
de duas proposições pela conjunção e: representada pelo símbolo ^
p ^ q
Disjunção: Temos um enunciado disjuntivo quando a palavra ou está
entre enunciados compostos: disjunção inclusiva - representar,
por meio do símbolo V
Negação: Utilizaremos o símbolo ~
para expressar essa palavra.
se..., então: se o antecedente de uma implicação
for verdadeiro e o consequente for falso, então, a implicação
deve ser falsa.
Bi-implicação: consiste em uma implicação nas duas direções, ou
seja: p <--> q, que é o mesmo que (p <-->q) ^ (q -->p).