Quadriláteros Notáveis e Triângulos
Contextualização: características de um polígonoDiagonal: segmentos de reta que ligam dois vértices não consecutivos.
São figuras geométricas planas e fechadas, formadas por segmentos de reta que não se cruzam.
Congruência de um polígono:
Os lados correspondentes são congruentes.
Os ângulos correspondentes são congruentes.
Vértice: os pontos de encontro entre dois lados.
Lado: os segmentos de reta que determinam o polígono.
Ângulos internos: os ângulos formados, no interior do polígono.
Ângulos externos: os ângulos formados, no exterior de um polígono.
Triângulos
Mediatriz do Triângulo: retas perpendiculares aos lados de um triângulo que passam pelo ponto médio do lado correspondente.
Congruência de um triângulo:
LAL: ângulo correspondente congruente e dois lados correspondentes que formam esse ângulo também congruentes.
ALA: um lado congruente e dois ângulos adjacentes a esse lado também congruentes.
LLL: três lados correspondentes congruentes.
LAAo: dois ângulos têm um lado correspondente congruente e um dos ângulos adjacentes a esse lado e o ângulo oposto a ele também são congruentes aos respectivos ângulos correspondentes.
HC: um triângulo retângulo tem um dos catetos e a hipotenusa correspondentes de outro triângulo retângulo.
Triângulo Isósceles:
Possui dois lados congruentes.
Quando um triângulo isósceles não é equilátero também, o lado não congruente é denominado base do triângulo. Quando o triângulo isósceles é equilátero também, qualquer lado pode ser considerado a base.
Os ângulos de sua base são congruentes.
Triângulo Equilátero:
Possui todos os lados congruentes.
A soma das medidas dos ângulo internos de um triângulo é de 180 graus.
Os três ângulos internos são congruentes, medindo 60 graus cada um.
Triângulo Retângulo:
Um de seus lados internos é reto, ou seja, mede 90 graus.
Os lados que determinam o ângulo reto são denominados catetos.
O lado oposto ao ângulo reto é denominado hipotenusa.
Quadriláteros Notáveis
A soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero é de 360 graus.
São quadriláteros que possuem lados opostos paralelos.
Paralelogramos: quadriláteros que possuem os dois pares de lados opostos paralelos.
Retângulos:
Possuem os quatro ângulos medindo 90 graus.
As diagonais de um retângulo são congruentes.
Losangos:
Possuem os quatro lados congruentes.
As diagonais de um losango estão contidas nas respectivas bissetrizes dos ângulos internos e são perpendiculares entre si.
Quadrados:
Possuem os quatro lados congruentes e os quatro ângulos medindo 90 graus.
Os lados opostos de um paralelogramo são congruentes.
Os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes.
As diagonais de um paralelogramo cruzam-se nos respectivos pontos médios.
Trapézios: quadriláteros que possuem apenas um par de lados opostos paralelos.
Trapézio Isósceles: os lados não paralelos são congruentes.
Trapézio Escaleno: os lados não paralelos não são congruentes.
Trapézio Retângulo: um lado é perpendicular às bases
Os ângulos adjacentes a uma das bases de um trapézio isósceles são congruentes.
As diagonais de um trapézio isósceles são congruentes.