Mantık
Önerme Nedir?
Önerme doğruluğu ya da yanlışlığı kanıtlanabilir olan ifadelerdir.
ÖRNEK: P: 2 en küçük asal sayıdır.
ÖRNEK:q: Trabzon ili akdeniz bölgesinde bulunmaktadır.
P önermesi doğru bir önermedir doğruluk değeri 1'dir
q önermesi yanlış bir önermedir doğruluk değeri 0'dır.
Bağlaçlar
Veya bağlacı( V)
p: 3üssü 4 = 81 veya q: 2 üssü 5= 32 P önermesinin doğruluk değeri 1 dir. q önermesinin de doğruluk değeri bir dir
1V1=1 Bu önermenin doğruluk değeri 1'e eşittir
p: 2 en küçük asal sayı değildir veya q: -4 negatif bir sayıdır.
p önermesinin doğruluk değeri 0'dır. q önermesinin doğruluk değeri 1 dir
0V1=1 Bu önermenin doğruluk değeri 1'e eşittir.
p: 5 asal rakam vardır veya q: en küçük doğal sayı 0 dır.
p önermesinin doğruluk değeri 0'dır q önermesinin doğruluk değeri de 0'dır
0V0=0 Bu önermenin doğruluk değeri sıfırdır.
Ve Bağlacı (∧)
p: 3üssü 4 = 81 ve q: 2 üssü 5= 32 P önermesinin doğruluk değeri 1 dir. q önermesinin de doğruluk değeri bir dir
1∧1= 1 Bu önermenin doğruluk değeri 1'dir.
p: 2 en küçük asal sayı değildir ve q: -4 negatif bir sayıdır.
p önermesinin doğruluk değeri 0'dır. q önermesinin doğruluk değeri 1 dir
0∧1=0 Bu önermenin doğruluk değeri 0'dır.
p: 5 asal rakam vardır ve q: en küçük doğal sayı 0 dır.
p önermesinin doğruluk değeri 0'dır q önermesinin doğruluk değeri de 0'dır
0∧0=0 Bu önermenin doğruluk değeri 0'dır.
İse Bağlacı (⇒)
: 3üssü 4 = 81 ise q: 2 üssü 5= 32 P önermesinin doğruluk değeri 1 dir. q önermesinin de doğruluk değeri bir dir
1⇒1=1 Bu önermenin doğruluk değeri 1'dir
p: 2 en küçük asal sayı değildir ise q: -4 negatif bir sayıdır.
p önermesinin doğruluk değeri 0'dır. q önermesinin doğruluk değeri 1 dir
0⇒1=1 Bu önermenin doğruluk değeri 1'dir.
p: 5 asal rakam vardır ise q: en küçük doğal sayı 0 dır.
p önermesinin doğruluk değeri 0'dır q önermesinin doğruluk değeri de 0'dır
0⇒0=1 Bu önermenin doğruluk değeri 1'dir.
p: 2 üssü 2= 4 ise q: 2 asal sayı değildir.
p önermesinin doğruluk değeri 1 dir. q önermesinin doğruluk değeri 0'dır.
1⇒0= 0 Bu önermenin doğruluk değeri 0'dır.
Ancak ve Ancak (⇔)
p: 3üssü 4 = 81 ancak ve ancak q: 2 üssü 5= 32 P önermesinin doğruluk değeri 1 dir. q önermesinin de doğruluk değeri bir dir
1⇔1= 1 Bu önermenin doğruluk değeri 1'dir.
p: 2 en küçük asal sayı değildir ancak ve ancak q: -4 negatif bir sayıdır.
p önermesinin doğruluk değeri 0'dır. q önermesinin doğruluk değeri 1 dir .
0⇔1=0 Bu birleşik önermenin doğruluk değeri 0'dır.
p: 5 asal rakam vardır ancak ve ancak q: en küçük doğal sayı 0 dır.
p önermesinin doğruluk değeri 0'dır q önermesinin doğruluk değeri de 0'dır
0⇔0=1 Bu birleşik önermenin doğruluk değeri 1'dir.
Ya Da Bağlacı (⊻)
p: 3üssü 4 = 81 ya da q: 2 üssü 5= 32 P önermesinin doğruluk değeri 1 dir. q önermesinin de doğruluk değeri bir dir
1⊻1=0 Bu birleşik önermesinin doğruluk değeri 0'dır.
p: 2 en küçük asal sayı değildir ya da q: -4 negatif bir sayıdır.
p önermesinin doğruluk değeri 0'dır. q önermesinin doğruluk değeri 1 dir
0⊻1 = 1 Bu birleşik önermesinin doğruluk değeri 1dir.
p: 5 asal rakam vardır ya da q: en küçük doğal sayı 0 dır.
p önermesinin doğruluk değeri 0'dır q önermesinin doğruluk değeri de 0'dır
0⊻0=0 Bu birleşik önermesinin doğruluk değeri sıfırdır.
ÖNERMENİN DEĞİLİNİ ALMA
P: Portakalın rengi turuncudur.
P': Portakalın rengi turuncu değildir.
P= 1
P'=0
Q: Patlıcanın rengi mordur.
Q': Patlıcanın rengi mor değildir.
Q=1
Q'=0