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Vibrações Forçadas - Coggle Diagram
Vibrações Forçadas
Equação diferencial de Segunda Ordem Linear
Solução Particular
Equação não Homogênea
Solução da Equação diferencial
Solução da Equção
Soma das soluções
Solução Geral
Equação Homogênea associada
Solução da Equação sem fonte(força)
Coeficientes constantes m,b,k
Condições iniciais
y(0)= y0
y'(0)= y'0
Com Amortecimento
Solução Transiente
Tende a desaparecer para
t muito grande
Satisfaz condiuções iniciais
Solução de estado estácionário
Solução Forçada
Mesma frequência que a força
Ângulo de fase depende de W
Quando Wo está pròximo de W (ressonância)
Diferença de fase com a excitação
Tende a se aproximar com o tempo
Sem Amortecimento
b=0
my''+ ky = F
Solução
Eq Homogênea
Depende das condições iniciais e da frequência natural
Equação não homogênea
Dependente da força
Interessante notar quanto Wo != W
Variação da Amplitude
Se Wo = w (Ressonância!)
Aplicações Práticas
Batimento
Saúde
Coração
Equipamentos
Bomba
Ressonância
Construção Civil
Prédios
Pontes
Estruturas
Música
Equipamentos
Sísmógrafo