Triângulos

Definição: Dados três pontos A, B e C não colineares, à reunião dos segmentos AB, AC e BC chama-se triângulo ABC.

*Não consegui colocar os traços em cima dos segmentos

Classificação dos triângulos

Quanto aos lados, os triângulos se classificam em:

  • equiláteros, aqueles que têm os três lados congruentes;
  • isósceles, aqueles que têm dois lados congruentes;
  • escalenos, aqueles que não tem lados congruentes.

Quanto aos ângulos os triângulos se classificam em:

  • retângulos, aqueles que têm um ângulo reto;
  • acutângulos, aqueles que têm os três ângulos agudos;
  • obtusângulos, aqueles que têm um ângulo obtuso.

Congruência

Dois polígonos são congruentes se, e somente se, atendem simultaneamente estas duas condições:

  • os lados correspondentes são congruentes;
  • os ângulos correspondentes são congruentes.

Casos de congruência

  • Caso Lado-Ângulo-Lado (LAL);
  • Caso Lado-Lado-Lado (LLL);
  • Caso Ângulo-Lado-Ângulo (ALA);
  • Caso Lado-Ângulo-Ângulo Oposto (LAAo);
  • Caso Hipotenusa-Cateto (HC).

Propriedades

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°

Em qualquer triângulo, a medida de um ângulo externo é igual a soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes a ele.

Em qualquer triângulo, a medida de um lado é sempre menor que a soma das medidas dos dois lados.

Em um triângulo isósceles, os ângulos da base são congruentes.

Em qualquer triângulo equilátero, os três ângulos internos são congruentes, medindo 60° cada um.

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Em qualquer triângulo isósceles, a mediana relativa à base e a altura à base coincidem com a bissetriz do ângulo do vértice oposto à base.

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André N. Oliveira 8ºA