Geometria: conceitos novos

Retas

Retas paralelas

Ângulos

Retas coplanares

Ângulos opostos pelo vértice (OPV)

São ângulos que se formam com retas concorrentes. Esses ângulos são opostos por um vértice e são congruentes e é possível encontrar ângulos rasos.

Ângulos correspondentes

São ângulos que estão do mesmo lado da transversal (esquerda ou direita) e um vai ser interno (dentro das paralelas) e o outro vai ser externo (fora das paralelas). Ângulos correspondentes são congruentes.

Postulado de Euclides (definição do postulado V):


  • Há uma reta "r" e um ponto "p" fora dessa reta.
  • Pelo ponto "p", passam infinitas retas, mas só uma reta é paralela a reta "r".

Retas concorrentes

Ângulos alternos são ângulos que ficam de lados diferentes de uma transversal e são congruentes.

Internos

Externos

image

Ambos ficam na parte de dentro das paralelas.

Ambos ficam na parte de fora das paralelas.

Duas retas paralelas cortadas por uma transversal:


  • Formam ângulos colaterais externos/internos, alternos externos/internos, além de formarem ângulos correspondentes.
  • Ângulos se classificam de acordo com a posição em relação as retas paralelas e transversal.

Ângulos colaterais

São ângulos que estão do mesmo lado da transversal e os dois são internos ou os dois são externos, e que somados dão 180º (são suplementares).

Internos

Externos

Ambos ficam dentro paralelas.

Ambos ficam fora das paralelas.

th (3)

th (1)

th (2)

Davi Massaro Rubio Nickolas Bortolin Radicch Yannis Christopoulos Mateus da Cunha Mercante 8ºA

Retas coplanares são retas contidas em um mesmo plano.

Retas concorrentes são retas que possuem um único ponto em comum, cruzam-se e são coplanares.

Retas paralelas são retas que não possuem um ponto em comum, não se cruzam e são coplanares.

Retas perpendiculares

Retas perpendiculares são retas que quando cruzam outra reta, formam um ângulo reto (90º).

Sempre se analisa um trio (duas paralelas e uma transversal)

Importante!