Diseño experimental para un factor
PRUEBA DE DUNCAN
Importancia de la aleatorización de los especímenes de prueba
¿QUÉ ES?
Es un test de comparaciones múltiples. Permite comparar las medias de los t niveles de un factor después de haber rechazado la Hipótesis nula de igualdad de medias mediante la técnica ANOVA.
Es muy similar al Test HSD de Tukey, pero en lugar de trabajar con un umbral fijo trabaja con un umbral cambiante. Un umbral que dependerá del número de medias implicadas en la comparación.
Consiste en que tanto la asignación del material experimental como el orden en el que se realizan las pruebas individuales o ensayos se determina aleatoriamente
Supuestos estadísticos en las pruebas experimentales
Garantiza la validez de la estimación del error experimental
Garantiza la independencia de los errores o que las observaciones sean variables aleatorias independientes
También conocida como la prueba de rango múltiple, es conveniente aplicarla cuando los tamaños de las muestras son iguales y los tratamientos presentan una relación ordinal.
Eliminar el sesgo del tal manera que no se desfavorezca o discrimen a los tratamientos y permita cancelar los efectos de factores extraños que pudieran estar presentes.
Normalidad -Los valores resultados del experimento provienen de una distribución de probabilidad “Normal” con media my varianza s ^ 2.
Independencia -Los resultados de un experimento son independientes entre sí.
Linealidad -La relación existente entre los factores o componentes del modelo estadístico es del tipo lineal.
Varianzas homogéneas -Las diversas poblaciones generadas por la aplicación de dos o más tratamientos tienen variancias homogéneas (varianza común).
Aditividad -Los factores o componentes del modelo estadístico son aditivos, es decir la variable respuesta es la suma de los efectos del uuy mmodelo estadístico
La aleatorización hace valida la prueba, haciéndola apropiada para analizar los datos como si la suposición de errores independientes fuera cierta
Instrumentos para eliminar tendencias
Pueden ordenarse de manera ascendente o descendente en una escala no numérica, a diferencia de los tratamientos que responden a variables continuas en las que procede un análisis de regresión
Tamaño de muestras diferentes
TAMAÑOS DE MUESTRAS IGUALES
Esta prueba no requiere de una prueba previa de F, como sucede con la DMS o sea que aún sin ser significativa la prueba F puede llevarse a cabo.
DESARROLLO
Determine el error estándar (desviación estándar) de cada promedio, MATH, el cual es dado por la expresión:
Donde el CMEE es obtenido de la tabla Anova
- Con los grados de libertad del error y el nivel de significancia determinar los valores de (intervalos o amplitudes estandarizadas significativos) utilizando las tablas de amplitudes estandarizadas de Duncan dadas por Harter (1960) y que se encuentran en el libro de Miller (1992). Para encontrar estos valores, se requieren los grados de libertad del error y el valor de .
- Determinar las amplitudes minimas significativas denotadas por calculados por la expresión:
- Se ordenan de manera creciente los resultados promedios del experimento
- Se comparan las medias ordenadas
así:comienza a comparar en el siguiente orden:
Cantidad de tratamientos n: Cantidad de réplicas Yij: Replica j del tratamiento iy…:Gran total N:Total, de observaciones Dónde: a: Cantidad de tratamientos yi. Sumatoria del tratamiento iy…: Gran total N: Total, de observaciones SSE SST-SSTratamientos
a) El promedio más alto, con el más bajo, comparando esta diferencia con el intervalo mínimo significativo . Si esta diferencia es no significativa entonces todas las otras diferencias son no significantes.
b) Posteriormente se calcula la diferencia entre el valor más alto y el penúltimo y se compara con el intervalo mínimo significativo.
Dónde: a: Cantidad de tratamientos n: Cantidad de réplicas Yij: Replica j del tratamiento i y ..: Gran total N: Total de observaciones Dónde: Fo MS tratamientos / MSE a: Cantidad de tratamientos yi. Sumatoria del tratamiento i y ...: Gran total ni: Observaciones del tratamiento i N: Total de observaciones SSE = SST-Tratamientos HIPOTESIS
c) Este procedimiento se continúa hasta que todas las medias se han comparado con la media más grande.
d) A continuación se compara la segunda media más grande con la más pequeña y se compara con el intervalo mínimo significativo .
