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FUNCIONES EXPONENCIALES, Proiedades, 1) El dominio de una función…
FUNCIONES EXPONENCIALES
Las características generales de
las funciones exponenciales son:
2) Su recorrido es (0, + ∞).
Proiedades
Exponente Cero
Todo número elevado a cero
Esigual a 1 menos el cero.
Productos de exponente
con bases iguales.
La bases no se altera y sus
exponentes se suman.
(a)3+(a)2=(a)3+2
Cociente de exponentes
con bases iguales.
Su bases no se altera y sus
exponentes se restan
(a)3-(a)2=(a)3-2
Potencial elevada
a una potencia.
La base de mantienen y sus
exponentes se multiplican.
(a)3.(a)2=(a)3x2
Cociente elevado
a una potencia.
En numerador y
denominador son
elevados a la potencia.
Producto Elevado
a una Potencia
Absolutamente cada
factor se eleva a la
potencia.
(a+b)3=(a)3(b)3
1) El dominio de una función exponencial es R.
3) Su recorrido es (0, + ∞)3
4) Como a0 = 1, la función siempre pasa por el punto (0, 1).
La función corta el eje Y en el punto (0, 1) y no corta el eje X.
5) Como a1 = a , la función siempre pasa por el punto (1, a).
6) Si a > 1 la función es creciente
Si 0 < a < 1 la función es decreciente.
7) Son siempre concavas.
8) El eje X es una asíntota horizontal.
:
Si a > 1 :
Al elevar un número mayor que 1 a cantidades negativas cada vez
más grandes, el valor de la potencia se acerca a cero, por tanto :
Cuando x → - ∞ , entonces a x → 0
Si 0 < a < 1 :
Ocurre lo contrario que en el caso anterior :
Cuando x → + ∞ , encontes a x → 0
Se resuelve:
1)Viendo si cumple a^x
2)Dandole una tabla de valores.
Ejemplo:
Y=3^x
