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LE EQUAZIONI Eleonora Micozzi 2A - Coggle Diagram
LE EQUAZIONI Eleonora Micozzi 2A
Cosa sono ?
è un'ugualianza tra due espressioni letterali per le qiali si crcano i valori, da attribuire a una o più lettere, che rendono vera l'ugualianza
3
x+
5
=x-
3
soluzioni
radici
incognite
Che cos'è un'identità?
è un'ugualianza dove compaiono espressioni letterali verificta per qualunque valore attribuito alle lettere
fratta
l'incogita compare in uno o più denominatori
intera
l'incognita è presente soltanto nei numeratori
numerica
se oltre all'incognita contiene solo numeri
letterale
se oltre all'incognita contiene altre lettere che indicano coefficienti
parametri
soluzioni
indeterminata
numero infinito di soluzioni
determinata
numero finito di soluzioni
impossibile
non ha soluzioni
principi di equivalenza
due equazioni definite nello stesso insieme e contenenti le stesse incognite, si dicono equivalenti se hanno lo stesso insieme delle soluzioni
primo principio di equivalenza
: aggiugendo o sottraendo a entrambi i membri di un'equazione, definita in un insieme, uno stesso numero o espressione letterale, definiti nello stesso insieme, otteniamo un'equazione equivalente
cancellazione
termini uguali presenti in entrambi i membri di un'equazione possono essre cancellati, ottenendo un'equazione equivalente
trasporto
data un'equazione, se ne ottiene una equivalente se si trasporta un termine da un membro all'altro, cambiandolo di segno
secondo principio di equivalenza
: moltiplicando o dividendo entrambi i membri di un'equazione per uno stesso numero o espressione letterale, definiti nello stesso insieme e diversi da zero, otteniamo un'equazione equivalente
se tutti i termini di un'equazione hanno un fattore numerico comune dividendo tutti termini per quel fattore si ottiene un'equazione equivalente
se in un'equazione sono presenti termini con coefficienti frazionari si ottiene un'equazione equivalente a coefficienti interi riducendo tutti i termini allo stesso denominatore e moltiplicando entrambi i membri per il mcm