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EQUAZIONI, DISEQUAZIONI, tipi - Coggle Diagram
EQUAZIONI
tipi
NUMERICA: se oltre all'incognita contiene solo numeri; LETTERALE:se oltre all'incognita contiene altre lettere, le lettere che non sono incognite sono dette parametri.
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DETERMINATA: se ha un numero finito di soluzioni (x+5=8); INDETERMINATA: se ha infinite soluzioni (x+x=2x); IMPOSSIBILE: se non ha soluzioni (x+1=x)
princìpi di equivalenza
PRIMO: aggiungendo o sottraendo a entrambi i membri di un'equazione, uno stesso numero o espressione letterale, otteniamo un equazione equivalente.
SECONDO: moltiplicando o dividendo entrambi i membri di un'equazione, definita in un insieme, per uno stesso numero o una espressione letterale, definiti nello stesso insieme e diversi da zero, otteniamo un equazione equivalente
definizione
è un'uguaglianza fra due espressioni letterali per le quali si cercano i valori, da attribuire a una o più lettere, che rendono vera l'uguaglianza. 
le SOLUZIONI o RADICI sono i valori, da attribuire alle lettere, che rendono uguali il primo e il secondo membro dell'equazione; INCOGNITE le lettere per le quali cerchiamo le soluzioni.
IDENTITÀ: è un'uguaglianza dove compaiono espressioni letterali verificata per qualunque valore attribuito alle lettere.
DISEQUAZIONI
regole
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CAMBIAMENTO DI SEGNO: se si cambia il segno di tutti i termini, si deve cambiare il verso slla disequazione
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principi di equivalenza
primo: data una disequazione si ottiene una disequazione a essa equivalente aggiungendo a entrambi i membri uno stesso numero o una stessa espressione che abbia significato nello stesso insieme di definizione.
secondo: per trasformare una disequazione in una equivalente si può:
-moltiplicare (o dividere) entrambi i membri per uno stesso numero positivo;
-moltiplicare (o dividere) entrambi i membri per uno stesso numero negativo e cambiare il verso della disequazione.
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tipi
intera: nessuna incognita al denominatore (3x1<5)
fratta: ci sono incognite al denominatore
letterale: ci sono altre lettere oltre all'incognita, chiamate parametri
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