FORMULAS DE LA ECONOMIA DE LA INGENIERIA Y SUS APLICACIONES
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El valor que tendrá en el futuro o Valor Futuro (VF) un solo flujo de efectivo que fue invertido hoy o su Valor Presente (VP) habiendo ganado una tasa de Interés (i), a un cierto número de años o periodos (N) se calcula de la siguiente manera.
PV= el valor presente de la inversión.
VFN = Valor Futuro de la inversión N periodos a partir de hoy.
i = La tasa de interés del periodo.
Si es un solo periodo (lo que es N=1):
VF1 = VP (1 + i)
Supongamos que la tasa de interés es 10% y el periodo es un año. Un flujo de efectivo de $10,000.00 se calcularía de la siguiente manera:
PV= $10,000.00
VFN =?
i = 10%
VF1 = $10,000.00 x (1 + .10) = $11,000.00
La fórmula del valor futuro para una inversión que dura más de un periodo es:
VFN = VP (1 + i) N
El ejemplo anterior se calcularía de la siguiente manera:
VP= $10,000.00
N = 2
VFN =?
i = 10%
VF2 = VP (1 + 0.1)2 = $12,100.00
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La fórmula de valor presente es:
VPN = VF / (1 + i) N
VPN =?
VF = $10,000.00
i = 10%
VP3 = $10,000.00 / (1 + .1)3 = $7,513.14
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Para calcular la tasa anual efectiva se utiliza la siguiente formula:
TEA = (1 + Tasa Periódica) número de periodos en el año – 1
En el ejemplo de 24% con pagos mensuales la formula quedaría así:
TEA = (1 + .02)12 – 1 = 26.82%
Valor Presente de una Serie de Flujos Vamos a suponer que alguien te dice que te va a pagar $1,000.00 al mes durante el siguiente año y tú quieres descontarlo a una tasa del 5% anual. El primer paso es obtener la tasa periódica, en este caso como los periodos son meses vamos a dividir 5% entre 12 meses que tiene el año
VPN = VF / (1 + i) N
VFN = VP * (1 + i) N
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Fórmula Interés Simple
A continuación, vamos a ver la fórmula del interés simple y sus componentes:
VF = VA (1 + n * i)
• VF = Valor Futuro
• VA = Valor Actual
• i = Tasa de interés
• n = Periodo de tiempo
Podemos obtener el interés que produce un capital con la siguiente fórmula:
I = C i n
Por ejemplo, si queremos calcular el interés simple producido por un capital de 30.000 pesos invertido durante 5 años a una tasa del 8% anual. El interés simple se calculará de la siguiente forma:
I = 30.000 0,08 5 = 12.000
Si queremos calcular el mismo interés durante un periodo menor a un año (60 días), se calculará de la siguiente forma:
Periodo: 60 días = 60/360 = 0,16 I = 30.000 0,08 60/360 = 384
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Fórmula Interés Compuesto
A continuación, vamos a ver la fórmula del interés compuesto y sus componentes:
VA = VF (1 + i) ^n
• VF = Valor Futuro
• VA = Valor Actual
• i = Tasa de interés
• n = Periodo de tiempo