Квадрируемая фигура и ее площадь
Определения
Выпуклое множество точек Е
Треугольник
Треугольник
Квадрат
Звезда контрпример
Его обозначение
Стороны
Площадь треугольника
У вырожденного 0
Формула Герона
е- окрестность точки M из R×R
Это открытый круг
Внутренняя точка множества
Пример про вырожденный
и не вырожденный
треугольники
Многоугольник
Его составляющие
Площадь
Свойства площадей
Монотонность
Аддитивность
Ограниченное множество
Плоская фигура
Многоугольник
Полоса P={(x;y) : 0<= x <= 1}
Не ограниченная не плоская
Внутренний и внешний многоугольники
Вывод о том, что множество всех внутренних ограничено сверху любым внешним, а множество внешних органичено снизу любым внутренним
Внутренняя и внешняя площади фигуры
Условие квадрируемости плоской фигуры
Пример не квадрируемой
Теорема критерий квадрируемости в терминах многоугольников
Свойства площадей квадр. фигур
Монотонность
Аддитивность
Разность
Пересечение
теорема критерий квадрируемости в терминах фигур