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個經-無異曲線分析 - Coggle Diagram
個經-無異曲線分析
消費者均衡解計算
Cobb Douglas utility function
滿足MRSxy遞減，無異曲線凸向原點，齊序效用函數（homothetic），ICC過原點直線，X財、Ｙ財所得彈性等於1
PCC水平線，X、Y財為獨立品關係，保證X財需求彈性等於1
完全互補效用函數
效用極大化發生在比例線與預算線相交之處
無異曲線為直角型
X、Y財所得彈性等於1，所得增加時，X、Y財消費量等比例增加，ICC為過原點直線，完全互補為齊序函數
準線性偏好
無異曲線凸向原點，只要X財邊際效用遞減，保證邊際替代率也遞減
X為中性財，需求量和所得無關，所得彈性零，ICC為垂直線，Y才必為奢侈品，所得彈性大於1
X財恩格爾曲線為垂直線
完全替代效用函數
角隅解
拗折型無異曲線
效用極大化 角隅解
PCC（價格消費曲線）
PCC負斜率：X、Y財為替代品
PCC正斜率：Ｘ、Y為互補品
PCC水平線：X、Y獨立品
PCC垂直線：價格下跌，X數量不變，X財普通需求曲線垂直線，X財為劣等財
對偶理論
普通需求函數（帶入）間接效用函數
效用極大化（對偶）支出極小化
間接效用函數（反轉M=E）支出函數
支出函數（shephard lemma）受補償需求函數
普通需求函數、受補償需求函數
預算限制下，效用極大化需求量：普通、一般需求函數
考慮SE、IE
普通需求函數：零階齊次函數
維持消費者特定效用不變，滿足支出極小量：受補償函數
只考慮SE，無IE
替代效果恆為負數，即使在季芬財下，受補償需求函數必為負斜率
零階齊次函數
準線性偏好效用函數：中性財只有SE，沒有IE，普通需求函數和受補償函數重合，必為負斜率
特殊型態效用函數效果分析
完全互補效用函數
hicks跟slutsky分析有相同經濟效果
替代效果=0，價格效果＝所得效果，受補償需求函數為垂直線
ICC與PCC皆為過原點直線，X財需求線必為負斜率，X、Y財所得彈性皆等於1
完全替代效用函數
角隅解
準線性偏好效用函數
X財中性財，普通需求函數與受補償需求函數重合，必為負斜率
ICC（所得消費曲線）
ICC正斜率：X財所得彈性等於1，Y財所得彈性等於1，兩者恩格爾曲線皆為過原點直線。
ICC負斜率：一正常財，一劣等財
價格效果分析
替代效果
Hicks分析法：
滿足支出極小的需求量
維持消費者原效用水準不變：CV分析法
slutsky分析法
維持原來購買組合不變：CD分析法
滿足效用極大化需求量