個經-無異曲線分析

PCC(價格消費曲線)

ICC(所得消費曲線)

價格效果分析

消費者均衡解計算

Cobb Douglas utility function

完全互補效用函數

準線性偏好

完全替代效用函數

拗折型無異曲線

效用極大化 角隅解

滿足MRSxy遞減,無異曲線凸向原點,齊序效用函數(homothetic),ICC過原點直線,X財、Y財所得彈性等於1

PCC水平線,X、Y財為獨立品關係,保證X財需求彈性等於1

效用極大化發生在比例線與預算線相交之處

無異曲線為直角型

X、Y財所得彈性等於1,所得增加時,X、Y財消費量等比例增加,ICC為過原點直線,完全互補為齊序函數

無異曲線凸向原點,只要X財邊際效用遞減,保證邊際替代率也遞減

X為中性財,需求量和所得無關,所得彈性零,ICC為垂直線,Y才必為奢侈品,所得彈性大於1

X財恩格爾曲線為垂直線

角隅解

PCC負斜率:X、Y財為替代品

PCC正斜率:X、Y為互補品

PCC水平線:X、Y獨立品

PCC垂直線:價格下跌,X數量不變,X財普通需求曲線垂直線,X財為劣等財

ICC正斜率:X財所得彈性等於1,Y財所得彈性等於1,兩者恩格爾曲線皆為過原點直線。

ICC負斜率:一正常財,一劣等財

替代效果

Hicks分析法:

slutsky分析法

滿足支出極小的需求量

維持消費者原效用水準不變:CV分析法

維持原來購買組合不變:CD分析法

滿足效用極大化需求量

普通需求函數、受補償需求函數

預算限制下,效用極大化需求量:普通、一般需求函數

維持消費者特定效用不變,滿足支出極小量:受補償函數

考慮SE、IE

只考慮SE,無IE

普通需求函數:零階齊次函數

替代效果恆為負數,即使在季芬財下,受補償需求函數必為負斜率

零階齊次函數

準線性偏好效用函數:中性財只有SE,沒有IE,普通需求函數和受補償函數重合,必為負斜率

對偶理論

普通需求函數(帶入)間接效用函數

效用極大化(對偶)支出極小化

間接效用函數(反轉M=E)支出函數

支出函數(shephard lemma)受補償需求函數

特殊型態效用函數效果分析

完全互補效用函數

hicks跟slutsky分析有相同經濟效果

替代效果=0,價格效果=所得效果,受補償需求函數為垂直線

ICC與PCC皆為過原點直線,X財需求線必為負斜率,X、Y財所得彈性皆等於1

完全替代效用函數

角隅解

準線性偏好效用函數

X財中性財,普通需求函數與受補償需求函數重合,必為負斜率