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Introduzione e terminologia - Coggle Diagram
Introduzione e terminologia
Le serie temporali
Serie statistica
Insieme di valori ordinati secondo un criterio qualitativo
Serie storica (temporale)
Successione
di osservazioni su una variabile numerica fatte
sequenzialmente
nel tempo.
L’ordine dei dati
non è accidentale
: elementi ordinati in
modo naturale dal valore dell’indice temporale.
Osservazioni
dipendenti
: i dati presentano "regolarità" o persistenze legate alla posizione dell’osservazione nella sequenza.
Tipi di serie e grafici su slide
Terminologia
Serie storica:
univariata
: un solo fenomeno osservato
multipla
: più fenomeni osservati
equispaziata
t
: indice temporale, che definisce l’ordinamento dei dati: t ∈ T
T
: insieme parametrico continuo o discreto
Serie storica
a
parametro continuo
o
continua
(pur potendo il
fenomeno osservato essere non continuo)
Noi useremo le discrete, univariate ed equispaziate
Serie storica di dati di flusso
: si
ottiene aggregando o cumulando
Serie storica di dati di stock
a
parametro discreto
o
discreta
(pur potendo il
fenomeno osservato essere non discreto)
Obiettivi dell’analisi
Spiegazione
: individuazione del meccanismo generatore dei dati.
Previsione
: inferenza sull’andamento futuro del fenomeno
Filtraggio
: stima di componenti non osservabili.
Controllo
: di un sistema, di un sistema produttivo etc
Descrizione
: prime informazioni sulle caratteristiche della serie;
individuazione di valori anomali
Processo generatore dei dati
f(t)
: componente sistematica, puramente deterministica
"Legge" di evoluzione temporale del processo
Entrambe le componenti sono
non osservabili
Approccio classico e moderno
Introduciamo innanzitutto i
disturbi puramente casuali
(processo a
componenti incorrelate) o
white noise
(WN),
t
Caratteristiche slide
Approccio classico
approccio moderno
: ut è un processo a componenti correlate:
ut
: componente stocastica
Le componenti di una serie storica
Trend: Tt
Tendenza di fondo, riferita ad un lungo periodo di
tempo
Dinamica regolare, legata all’evoluzione strutturale
del sistema
Ciclo: Ct
Componente legata all’alternarsi di fasi di espansione
e di recessione del sistema economico
Fluttuazioni di periodo ampio (in genere, qualche
anno)
Stagionalità: St
Componente periodica i cui effetti si esauriscono
nell’arco dell’anno
Influenza di fattori climatici, sociali, ecc., che si
ripetono nello stesso periodo dell’anno
Osservazioni distanti tra loro 12 mesi, o 4 trimestri, sono collegate tra loro in qualche modo,
tuttavia
rimane ancora variazione fra i valori corrispondenti
allo stesso periodo
Modelli di combinazione delle componenti
Modello moltiplicativo
Modello misto
Modello additivo