Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Функция - Coggle Diagram

- - - - Определённая на множестве X, если существует число C1 такое, что для любого "x принадлежит X" выполняется неравенство f(x)>=C1
        
        Все точки графика расположены выше прямой y=c1 или на этой прямой
    - - Определённая на множестве X, если существует число C2 такое, что для любого "x принадлежит X" выполняется неравенство f(x)<=C1
        
        Все точки графика расположены ниже прямой y=c2 или на этой прямой
    - - Когда существует число C>0 такое, что для любого "x принадлежит X" выполняется неравенство |f(x)|<=C
        
        Случаи зависимости от показателя степени "p"
        
        p=2n - четное натуральное число
        y=x^2n
        
        Область определения - все действительные числа (R);
        
        множество значений - неотрицательные числа (y>=0);
        
        функция y=x^2n четная
        
        убывающая на промежутке x<= 0 и возрастающая на промежутке x>=0;
        
        ограничена снизу
        
        наименьшее значение y=0 при x=0
        
        y=x^4
        
        p=2n-1 - нечетное натуральное число
        y=x^(2n-1)
        
        Область определения - все действительные числа (R);
        
        множество значений - множество R
        
        нечетная
        
        возрастающая
        
        неограниченная
        
        нет наибольшего и наименьшего
        
        y=x^3
        
        p=-2n,
        n - натуральное число
        
        Область определения - множество R, кроме x=0
        
        множество значений - положительные числа y>0
        
        чётная
        
        возрастающая на промежутке x<0, убывающая на промежутке x>0
        
        ограничена снизу
        
        нет наибольшего и наименьшего
        
        y= 1/x^2
        
        p= -(2n-1),
        n-натуральное число
        
        Область определения - множество R, кроме x=0;
        
        множество значений - множество R, кроме y=0;
        
        нечётная
        
        убывающая на промежутках x<0 и x>0;
        
        нет наибольшего и наименьшего
        
        y= 1/x^3
        
        p - положительное действительное нецелое число
        y=x^p
        
        Область определения - множество неотрицательных чисел x>=0;
        
        множество значений - множество неотрицательных чисел y>=0;
        
        возрастающая на промежутке x>=0;
        
        ни четная, ни нечетная
        
        ограничена снизу
        
        наименьшее значение y=0 при x=0;
        
        y=x^(4/3)
        
        p - отрицательное действительное целое число
        y=x^p
        
        Область определения - множество положительных чисел x>0;
        
        множество значений - множество положительных чисел y>0;
        
        убывающая на промежутке x>0;
        
        ни чётная, ни нечётная;
        
        ограничена снизу
        
        y=x^(-1/3)