Integral Definida
Concepto
utilizado
para determinar
el valor de las áreas
limitadas por
Rectas
Curvas
Interpretación geométrica
Sea y=f(x)
la gráfica de una función
Continua
Positiva
en el intervalo cerrado I=[a,b]
con lo que
asegurar que es integrable según Riemann
Teorema fundamental del calculo
El área comprendida
proporciona un método abreviado
para calcular integrales definidas
Área bajo una curva
Área bajo una recta
sin necesidad
entre dos funciones
igual al área
de calcular los límites de las sumas de Riemann.
La interpretación geométrica de la integral definida
de la función
que está situada
por encima
menos el área
de la función f(x)
en el intervalo [a,b]
que está por debajo
Sea f una función integrable en el intervalo [a, b], entonces:
i) F es continua en [a, b]
ii) En todo punto c de [a, b] en el que f sea continua se verifica que F es derivable en dicho punto, y F'(c) = f(c).
Formada por el trazo de la función f(x)
representa el área
y el eje x
se puede obtener
A cada punto c en [a, b] se le hace corresponder el área Tc.
dibujando rectángulos
de la región de plano
de anchura finita
al valor de la función
altura f igual
comprendida entre la gráfica de la gráfica de la función
en el centro del intervalo
el teorema demuestra que la función integral
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f(x), el eje de abscisas y=0
las rectas x=a y x=b.
que representa el área entre a y x es una primitiva de la función f(x)
Se calculan los puntos de corte con con el eje OX
haciendo f(x) = 0
y resolviendo la ecuación.
Se ordenan de menor a mayor las raíces
serán los límites de integración
El área es igual a la suma de las integrales definidas
en valor absoluto de cada intervalo.
-Aguilar Guzmán Marbella
-Domínguez García Yuritzy Andrea
-Alamilla González Berenice
-Pérez Hernández Fatima Desiree