Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Integral Definida image, -Aguilar Guzmán Marbella, -Domínguez García…
Integral Definida
Concepto
utilizado
para determinar
el valor de las áreas
limitadas por
Rectas
Curvas
Interpretación geométrica
Sea y=f(x)
la gráfica de una función
Continua
Positiva
en el intervalo cerrado I=[a,b]
con lo que
asegurar que es integrable según Riemann
La interpretación geométrica de la integral definida
de la función f(x)
en el intervalo [a,b]
representa el área
de la región de plano
comprendida entre la gráfica de la gráfica de la función
f(x), el eje de abscisas y=0
las rectas x=a y x=b.
Teorema fundamental del calculo
proporciona un método abreviado
para calcular integrales definidas
sin necesidad
de calcular los límites de las sumas de Riemann.
Sea f una función integrable en el intervalo [a, b], entonces:
i) F es continua en [a, b]
ii) En todo punto c de [a, b] en el que f sea continua se verifica que F es derivable en dicho punto, y F'(c) = f(c).
A cada punto c en [a, b] se le hace corresponder el área Tc.
el teorema demuestra que la función integral
que representa el área entre a y x es una primitiva de la función f(x)
El área comprendida
entre dos funciones
igual al área
de la función
que está situada
por encima
menos el área
que está por debajo
Área bajo una curva
Formada por el trazo de la función f(x)
y el eje x
se puede obtener
dibujando rectángulos
de anchura finita
al valor de la función
en el centro del intervalo
altura f igual
Área bajo una recta
Se calculan los puntos de corte con con el eje OX
haciendo f(x) = 0
y resolviendo la ecuación.
Se ordenan de menor a mayor las raíces
serán los límites de integración
El área es igual a la suma de las integrales definidas
en valor absoluto de cada intervalo.
-Aguilar Guzmán Marbella
-Domínguez García Yuritzy Andrea
-Alamilla González Berenice
-Pérez Hernández Fatima Desiree
