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NÚMEROS REALES, text - Coggle Diagram
NÚMEROS REALES
AXIOMAS Y PROPIEDADES DE ORDEN
TRICOTOMIA
a>b ó a=b ó a<b
si dos numeros son reales, tienen la relacion
MONOTONIA DE LA SUMA
si (a>b) entonces (a+c)>(b+c)
MONOTONIA DE LA MULTIPLICACION
si (a>b) y (c>0) entonces (ac>bc)
TRANSITIVA
Si (a>b) y (b>c) entonces (a>c)
AXIOMAS Y PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
IGUALDAD
RECIPROCIDAD
Si a=b entonces b=a
IDENTIDAD
a=a
TRANSITIVIDAD
si a=b y b=c entonces a=c
SUMA O ADICIÓN
UNIFORMIDAD
Si a=b y c=d; entonces a+c=b+d
CONMUTATIVIDAD
a+b=b+a
ASOCIATIVIDAD
(a+b)+c=a+(b+c)
IDENTIDAD
a+0=0+a=a
MULTIPLICACIÓN
UNIFORMIDAD
si a=b y c=d entonces ac=bd
CONMUTATIVIDAD
ab=ba
ASOCIATIVIDAD
(ab)c=a(bc)
DISTRIBUTIVIDAD
a(b+c)=ab+ac
IDENTIDAD
a.1=1.a=a
EXISTENCIA DEL INVERSO
Si (a distinto de 0) entonces ax=1
ECUACIONES E INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO
ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO
|x+2|=3
x+2=-3 ó x+2=3
INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO
|x+4|>5
x+4>5 ó x+4>-5
toman en cuenta el valor positivo y negativo que podria satisfacer la ecuacion o inecuacion
INTERVALOS E INECUACIONES
INTERVALOS
Conjunto determinado de numeros reales
intervalo cerrado
a<=x<=b [a, b]
se utiliza cuando el intervalo incluye a los parámetros
(mayor que y menor que)
intervalo abierto
a<x<b <a,b>
se utiliza cuando no se incluye a los parámetros
(mayor y menor)
INECUACIONES
desigualdades de condición
x+4>5
x>5-4
x>1
<1,+∞ >
la respuesta que satisface una inecuacion debe ser un intervalo
VALOR ABSOLUTO
VALOR ABSOLUTO
número que representa una cantidad (sin signo)
ejemplo: -8 ; valor absoluto: 8
VALOR RELATIVO
sentido de la cantidad (signo)
ejemplo: -8 ; valor relativo: -8
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