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Matematica Secondo anno, Le rette nel piano cartesiano, Problemi sulle…
Matematica Secondo anno
I SISTEMI LINEARI
I sistemi di due equazioni in due incognite
Il metodo di sostituzione
I sistemi determinati, impossibili, indeterminati
Il metodo del confronto
Il metodo di riduzione
Il metodo di Cramer
I sistemi di tre equazioni in tre incognite
I sistemi letterali e fratti
Sistemi lineari e problemi
I RADICALI
I numeri reali
Le radici quadrate e le radici cubiche
La radice ennesima
La semplificazione e il confronto di radicali
LE OPERAZIONI CON I RADICALI
La moltiplicazione e la divisione di radicali
Il trasporto di un fattore fuori o dentro il segno di radice
La potenza e la radice di un radicale
L’addizione e la sottrazione di radicali
La razionalizzazione del denominatore di una frazione
Riepilogo: Le espressioni irrazionali
Le equazioni, i sistemi e le disequazioni con coefficienti irrazionali
Le potenze con esponente razionale
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
I punti e i segmenti
La distanza fra due punti e il punto medio
L’equazione di una retta passante per l’origine
L’equazione generale della retta
Le rette e i sistemi lineari
Le rette parallele e le rette perpendicolari
I fasci di rette
Come determinare l’equazione di una retta
La distanza di un punto da una retta
Le parti del piano e della retta
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E LA PARABOLA
Le equazioni di secondo grado: definizioni
La risoluzione di un’equazione di secondo grado
La funzione quadratica e la parabola
Le relazioni fra le radici e i coefficienti
La regola di Cartesio
La scomposizione di un trinomio di secondo grado
Le equazioni di secondo grado e i problemi
LE APPLICAZIONI DELLE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Le equazioni fratte e letterali
Le equazioni e i problemi
Le equazioni parametriche
Le equazioni di grado superiore al secondo
I SISTEMI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE
I sistemi di secondo grado
L’interpretazione grafica dei sistemi di secondo grado
I sistemi di grado superiore al secondo
Problemi con i sistemi di grado superiore al secondo
LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE
Le disequazioni lineari
Il segno delle disequazioni di secondo grado intere
La risoluzione grafica delle disequazioni di secondo grado intere
Le disequazioni intere di grado superiore al secondo
Le disequazioni fratte
I sistemi di disequazioni
Applicazioni delle disequazioni
I problemi con le disequazioni
INTRODUZIONE ALLA PROBABILITÀ
Gli eventi e lo spazio campionario
La definizione classica di probabilità
Le operazioni con gli eventi
I teoremi relativi al calcolo delle probabilità
Altre definizioni di probabilità
LA CIRCONFERENZA
La circonferenza e il cerchio
I teoremi sulle corde
Le circonferenze e le rette
Le posizioni reciproche fra due circonferenze
Gli angoli alla circonferenza
Riepilogo: Le circonferenze
I poligoni inscritti e circoscritti
LE SUPERFICI EQUIVALENTI E LE AREE
L’equivalenza di superfici
L’equivalenza di parallelogrammi
I triangoli e l’equivalenza
L’equivalenza fra un poligono circoscritto e un triangolo
Riepilogo: L’equivalenza delle superfici piane
La costruzione di poligoni equivalenti
La misura delle aree dei poligoni
Il primo teorema di Euclide
Il teorema di Pitagora
Il secondo teorema di Euclide
LA PROPORZIONALITÀ
Le grandezze geometriche
Le grandezze commensurabili e incommensurabili
Le grandezze proporzionali
Il teorema di Talete
LA SIMILITUDINE
La similitudine e i triangoli
I criteri di similitudine dei triangoli
La similitudine e i teoremi di Euclide
La similitudine e i poligoni
La similitudine e la circonferenza
La sezione aurea e le sue applicazioni
La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio
LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
Le trasformazioni geometriche e le isometrie
La traslazione
La rotazione
La simmetria centrale
La simmetria assiale
Una trasformazione non isometrica: l’omotetia
Le rette nel piano cartesiano
Problemi sulle rette
Le equazioni numeriche intere
Le disequazioni di secondo grado intere