Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
TEMELJNO GRADIVO MATEMATIKE U OSNOVNOJ ŠKOLI - Coggle Diagram
TEMELJNO GRADIVO MATEMATIKE U OSNOVNOJ ŠKOLI
7. razred
Koordinatni sustav
uređeni par
(x,y)
apscisna ili x os i ordinatna ili y os
4 kvadranta
Sličnost trokuta
Dva su trokuta slična ako su im duljine odgovarajućih stranica proporcionalne i ako si im kutovi jednakih veličina.
k=gsv
Omjer
a:b=c:d
ad=bc
Postotak
x%=x/100
p%=y/x
x=y/p%
y=x×p%
Krug i kružnica
o=2rπ
P=r2π
polumjer - r
promjer - d
r=d/2
5. razred
Prirodni brojevi
(N)
Oduzimanje
a-b=c
Dijeljenje
a:b=c
Zbrajanje
a+b
Množenje
a×b=c
Prosti brojevi
brojevi djeljivi samo s 1 i sa samim sobom
1 nije ni prost ni složen
Složeni brojevi
brojevi koji su osim s 1 i sa samim sobom djeljivi i s još nekim brojem
Najveći zajednički djelitelj (
D
)
Najmanji zajednički višekratnik (
V
)
Razlomci
Zbrajanje
a/b+c/b=(a+c)/b
a+c/b=(ab+c)/c
b≠0
Oduzimanje
a/b-c/b=(a-c)/b
a-c/b=(ab-c)/c
b≠0
Množenje
a/b×c=ac/b
a/b×c/d=ac/bd
b≠0, d≠0
Dijeljenje
a/b:c/d=a/b×d/c
b≠0, d≠0
a/b=a:b
Kutovi
Vrste
šiljasti kut - 0°-90°
nul-kut - 0°
pravi kut - 90°
tupi kut - 90°-180°
ispruženi kut - 180°
izbočeni kut - 180°-360°
puni kut - 360°
8. razred
Kvadriranje
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
a2-b2=(a+b) (a-b)
Korjenovanje
√a×√b=√ab
√a:√b=√a:b
√a2=a
Potencije
Iracionalni brojevi
I∈R
npr. π
pripadaju skupini realnih brojeva
Geometrijska tijela
Obla tijela
Valjak
Stožac
O=rπ(r+s)
V=r2πh/3
O=2rπ×(r+h)
V=r2πh
Uglata tijela
Prizme
O=2B+P
V=B×h
Piramide
V=B×h/3
O=B+P
Baza ili osnovka (B)
Pobočje (P)
6. razred
Cijeli brojevi
(Z)
Zbrajanje i oduzimanje
a+b=a+b
a+(-b)=a-b
-a+(-b)=-(a+b)
-a+b=b-a
Množenje i dijeljenje
Vrijedi:
i + daju +,
i - daju -,
i + daju -,
i - daju +.
Racionalni brojevi
(Q)
N∈Z∈Q
razlomci, decimalni brojevi...
Trokut
Prema duljini stranice
jednakostranični
jednakokračni
raznostranični
v=(a√3)/2
P=(a2√3)/4
Prema veličini kutova
šiljastokutni
pravokutni
tupokutni
a,b-katete
c-hipotenuza
Pitagorin poučak
c2=a2+b2
zbroj kutova 180°
o=a+b+c
P=av/2
Četverokut
trapez
paralelogram
pravokutnik
kvadrat
a2
d=a2
a×b
romb
P=e×f/2
4a
P=a×v
2a+2b
P=(a+c)×v/2
o=a+b+c+d
