Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Reasoning and sense making - Coggle Diagram
Reasoning and sense making
-reasoning and sense making คืออะไร
ความสามารถในการให้เหตุผลและความสามารถในการทำความเข้าใจความหมาย เป็นความสามารถของนักเรียนในการคิดและใช้คณิตศาสตร์ในรูปแบบที่เข้าใจถึงความหมาย ในเรื่องต่างๆนักเรียนไม่สามารถจะรู้วิธีการปฏิบัติตามขั้นตอนที่หัวข้อกำหนดได้เท่านั้น ซึ่งนักเรียนในปัจจุบันต้องเข้าใจเกี่ยวกับพีชคณิตมากกว่าวิธีการในขั้นตอน ซึ่งนักเรียนจำเป็นต้องพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์เพื่อที่จะสามารถเชื่อมโยงไปในเรื่องอื่นๆได้
การเรียนที่เน้นให้นักเรียนให้เหตุผลจะสามารถทำให้นักเรียนเรียนรู้ได้อย่างต่อเนื่อง
การที่นักเรียนสามารถเหตุผลด้วยตนเองจะทำให้เกิดการพัฒนามากกว่าการสังเกตและใช้เหตุผลของผู้อื่น
การกำหนดคำสั่งเป็นสิ่งที่ทำให้นักเรียนไม่สามารถเชื่อมโยงผ่านการใช้เหตุผลได้
เกิดอะไรที่นี่/ทำไมคุณถึงคิดอย่างนั้น
แนวทางในการจัดการเรียนการสอนในชั้นเรียนเพื่อให้เกิด reasoning and sense making ทำได้อย่างไรบ้าง
ถึงแม้ว่าจะสอนหัวข้อเดิมเเต่ต้องให้นักเรียนได้ทบทวนโดยการให้นักเรียนได้ใช้เหตุผลเเละการเเก้ปัญหา
ตัวอย่างการให้เหตุผลที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน
ครูให้นักเรียนหาระยะห่างระหว่าง บ้านของนักเรียนเเละบ้านของเพื่อน โดยมีเงื่อนไขเพิ่มเติมคือ ให้เดินทางโดยเฮลิคอปเตอร์
เเนวคิด
1.นักเรียนใช้การนับช่องตามทิศทาง
2.ใช้การสร้างพิกัดจุด เเละใช้การวัดโดยใช้ไม้บรรทัดวัดระยะทาง
3.สร้างเป็นรูปสามเหลี่ยม เเละใช้พีธาโกรัส
จากตัวอย่างจะเห็นว่า นักเรียนใช้เหตุผลในการตรวจสอบความคิดในการเชื่อมโยงเเนวคิดอื่นๆไปสู่สูตรในรูปของสูตรทั่วไป
-ขั้นตอนสำคัญครูต้องรู้ว่า reasoning and sense making อยู่ตำเเหน่งใด หรือเป็นส่วนหนึ่งของเนื้อหา
จุดสำคัญในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ที่จะช่วยให้นักเรียน make sense
creating a classroom environment สร้างสิ่งเเวดล้อมในชั้นเรียนที่เป็นชั้นเรียนการคิด
มีวาทกรรมที่มุ่งเสริมให้นักเรียนได้ใช้เหตุผล
selecting worthwhile tasks การเลือกงานให้กับนักเรียนที่ช่วยพัฒนาทักษะการให้เหตุผล
มีการประเมินที่หลากหลาย เเละพัฒนาความก้าวหน้าของนักเรียน
ครูควรพิจารณาอยู่เสมอว่าชัั้นเรียนทำให้นักเรียนได้คิดเเละใช้เหตุผล
-reasoning habits คืออะไร
O การวิเคราะห์ปัญหา(Analyzing a problem)
Oกำหนดสิ่งที่เกี่ยวข้อง
ความคิดรวบยอด (Concepts)
ขั้นตอนวิธีการ (Procedure)
การแสดงแทน (Representations)
ทั้ง3 สิ่ง จะช่วยในการให้ข้อมูลที่สำคัญเกี่ยวกับปัญหา และนำไปสู่การหาคำตอบ
ตัวอย่าง
การเลือกรูปแบบจำลองการทดลองแบบสุ่ม
Oการกำหนดตัวแปรและเงื่อนไข (Defining relevant variables and conditions)
อาจรวมไปถึงหน่วยการเรียนรู้ หากจำเป็นและเหมาะสม
Oหาแบบรูป (Patterns)และความสัมพันธ์(Relations)
ตัวอย่าง
การตรวจสอบกรณีอย่างเป็นระบบ
สร้างการแสดง/นำเสนอข้อมูล
O การหาโครงสร้างแฝง (Looking for hidden structures)
ตัวอย่างเช่น
การสร้างเส้นเสริมในรูปเรขาคณิต
การหาข้อความที่สมมูลกับข้อความที่มี เพื่อหาแง่มุมที่แตกต่างออกไปของปัญหา
Oพิจารณากรณีพิเศษ (Considering special cases )
Oประยุกต์ ความคิดรวบยอดที่ได้เรียนไปก่อนหน้า
(Applying previous ly learned concepts
Oสร้างการสรุปแบบนิรนัย (Deduction) และทำการคาดเอา (Conjecture)
คือการคาดเดาว่าวิธีการแก้ปัญหา จะมีลักษณะอย่างไร หรือทำการจำกัดวิธีการในการแก้ปัญหา
O ตัดสินใจว่าวิธีการทางสถิติมีความเหมาะสมหรือไม่
การนำยุทธวิธีไปใช้
สร้างจุดประสงค์ของการใช้ขั้นตอนวิธี
จัดการกับวิธีการแก้ปัญหา
การคำนวณ
การใช้พีชคณิต
การแสดงข้อมูล
สร้างนิรนัยทางตรรกศาสตร์
ซึ่งขึ้นกับขั้นตอน/กระบวนการปัจจุบัน
ตรวจสอบการคาดการณ์
ขยายสิ่งที่ต้องการทราบในตอนแรก
ติดตามกระบวนการในการแก้ปัญหา
ทบทวนยุทธวิธีที่เลือกใช้
ทบทวนยุทธวิธีที่เป็นไปได้ ที่สร้างขึ้นโดยตนเองหรือผู้อื่น
การค้นหาและใช้การเชื่อมต่อบริบทที่แตกต่างกันและการนำเสนอที่แตกต่างกัน
การสะท้อนวิธีการในการแก้ปัญหา
การตีความวิธีแก้ปัญหาและวิธีการตอบปัญหา
การพิจารณาถึงความสมเหตุสมผลในการแก้ปัญหา
ทบทวนสมมติฐานเบื้องต้นเกี่ยวกับลักษณะของการแก้ปัญหา
การให้เหตุผลหรือตรวจสอบความถูกต้องของวิธีการในการแก้ปัญหา
การรวบรวมแนวทางในการแก้ปัญหาและวิธีการในการนำเสนอ