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FUNCIÓN ZETA DE HURWITZ, : (Adolf Hurwitz, Nació en 1859 en Hildesheim,…
FUNCIÓN ZETA DE HURWITZ
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BIOGRAFÍA DEL AUTOR
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Estudió de la teoría de la superficie de Riemann, y la utilizó para probar muchos resultados fundacionales en curvas algebraicas;
Estudió la teoría de los órdenes máximos . En el campo de sistemas de control y teoría de sistemas dinámicos, derivó el criterio de estabilidad de Routh–Hurwitz para determinar si un sistema es estable,
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DEMOSTRACIÓN
D^n [ζ(v,aΖ]=(-〖a)〗^n (ν)_n ζ(ν+n,aΖ)
La función zeta de Hurwitz es una generalización de la función zeta de Riemann que también se conoce como función zeta generalizada.
La función zeta de Hurwitz puede tener una extensión analítica a una función meromórfica definida para todos los números complejos s con s ≠ 1. En s = 1 posee un polo simple con residuo 1.
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Nació en 1859 en Hildesheim, Baja Sajonia, Alemania Nació en el seno de una familia judía. y murió en 1919 en Zúrich, Suiza.
NOVEDAD
Función Zeta de Riemann: Está función se puede extender en casi todo los complejos , excepto en su polo simple z=1 , es decir que es una función mero- morfa. Al considerar la función zeta de Hurwitz
Muchas personas conocen esta función porque existe un premio de un millón de dólares para cualquiera que averigüe bajo qué circunstancias esta es igual a cero. La solución a ese planteamiento sigue siendo un problema abierto que recibe el nombre de La Hipótesis de Riemann.
Algunas personas también han escuchado sobre esta función en el contexto de que la suma divergente 1+2+3+4… es igual a -1/12, lo cual parece carecer de sentido, o estar completamente equivocado. Este resultado absurdo y otros muchos resultados polémicos se consiguen mediante “Extensión Analítica”, es decir, usar valores complejos para extender sus resultados posibles
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ẟ/ẟz (ζ(v,aZ))=ẟζ(v,u)/ẟu ẟu/ẟz
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=v ẟ/ẟZ (aZ)ζ(1+v,aZ) D^n
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=-D^n vζ(1+v,a)a ẟ/ẟZ (Z)
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D^n [ζ(ν,aZ)]=(-a)^n (v)_n ζ(ν+n,aZ)
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Porque a˃1, una serie globalmente convergente para ζ(s,a)
INTEGRANTES:
Kerly Dayana Caiza Lema
Wendy Selena Tipan Díaz
Luis Alexis Cabascango Imbaquingo
Luis Bryan Yanchatipan Cajilema
