Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Tổng kết chương I đại :red_flag: - Coggle Diagram
Tổng kết chương I đại :red_flag:
Căn bậc hai, Căn bậc hai số học
Kiến thức cũ
Khái niệm:Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x^2=a
Tính chất
a> 0, b>0
a=b <=> √a=√b
a>b <=> √a>√b
a<b <=> √a<√b
Thay tên
Với số a không âm √a là CBHSH của a
x = √a, a ≥ 0 <=> x ≥ 0, x^2=a
Phép toán tìm CBHSH của một số là phép khai phương
Bài tập
Phương trình và bất phương trình
Giải phương trình, bất phương trình
Giải bài toán bằng cách lập phương trình, bất phương trình
chứng minh phương trình, bất phương có nghiệm, vô nghiệm để thỏa mãn đk nào đó
tìm điều kiện nào đó của phương trình, bất phương trình có nghiệm và nghiệm thỏa mãn điều kiên
Bất đẳng thức
chứng minh bất đẳng thức thoả mãn điều kiện
so sánh 2 bất đẳng thức
Biểu thức
tìm giá trị của biến để thỏa mãn đẳng thức
chứng minh một tính chất nào đó của biểu thức
rút gọn biểu thức
tính giá trị biểu thức
Các phép biến đổi căn thức bậc hai
Căn thức bậc hai
√A gọi là căn thức bậc hai
√A có nghĩa khi A≥0
Các phép biến đổi căn thức bậc hai
√(A/B)=√A/√B ( A≥0,B>0)
√AB=√A √B (A≥0,B≥0)
1/(√A±√B) = (√A ∓√B)/(A-B)(A≥ 0; A≥ 0; A ≠B)
1/(√A±B) = (√A ∓ B)/(A-B^2 )(A≥ 0;A ≠B^2)
√(A^2 )=|A|
√(A/B) =√AB/|B| (A≥ 0; B > 0)
√(A^2.B) = |A|.√B (B ≥ 0)
Căn bậc ba
Nhận xét
Số 0 có một căn bậc ba là chính số 0
Phép toán tìm căn bậc ba của một số là phép khai căn bậc ba
(∛a )3 = ∛a3 = a
Căn bậc ba của một số dương là số dương
Căn bậc ba của một số âm là số âm
Tính chất
∛ab = ∛a .∛b
∛(a/b) = ∛a/∛b (đk: b≠0)
a<b <=> ∛a < ∛b
Khái niệm và kí hiệu
Căn bậc ba của một số a là x sao cho x sao cho x^3 = a
Ký hiệu: ∛a