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🧮Mapa Conceptual Factorización🧮 - Coggle Diagram
🧮
Mapa Conceptual Factorización
🧮
Son 3 tipos:
Trinomio de la forma 2
x^2n + bx^n + c. Pasa cuando no existe un número que al x^2 o alguno de los 2 términos no tiene raíz cuadrada
Ejemplo
Explicación:
Paso 1: Le sacamos la raíz cuadrada al primer término y creamos dos paréntesis, en esos paréntesis ponemos la raíz y en el primer paréntesis ponemos el primer signo del trinomio y en el segundo paréntesis ponemos la multiplicación de los signos : (y + )( y - )
Paso 2: Encontramos dos números que multiplicados entre sí nos den el 3er termino y sumados nos den el 2ndo término, para esto podemos utilizar el método de MCM para descubrir los números que cumplan los requisitos y para descubrir esos números, hacemos combinaciones entre ellos hasta que encontremos los números:
MCM:
216 I 2
108 I 2
54 I 2
27 I 3
9 I 3
3 I 3
1 I 1
2 x 2 x 3= 12
2 x 3 x 3= 18
x= signo multiplicación
Paso 3: Ya cuando tengamos ambos numeros que multiplicados nos den el 3er termino y sumados el 2ndo, el número mayor lo ubicamos en el primer paréntesis y el
menor en el segundo paréntesis:
(y + 18 ) (y- 12)
Trinomio de la forma 3
ax^2n + bx^n + c. Pasa cuando un número acompaña a x^2 y no tiene raíz cuadrada.
Ejemplo
Eplicación
Paso 1: Multiplicar el 1er y 3er término por el primer número del 1er término. También se divide por el mismo número.
(3
3x^2) + 19x + (3
6) /3
Paso 2: Después de multiplicar. Se aplica la operación del trinomio de la forma 2.
(3x + 18)(3x + 1) / 3
Paso 3: Se encuentra el factor común (puede ser a un solo paréntesis o a los dos, depende si hay) y luego se divide. Si el factor común es el mismo que el divisor, se cancelan.
(x + 6)(3x + 1)
Trinomio de la forma 1
Trinomio cuadrado perfecto. trinomio pasa cuando el primer y el tercer término tienen raíz cuadrada
Ejemplo
Explicación
Paso 1: Le sacamos la raíz al 1er y 3er término=
16=4 9=3
Paso 2: Multiplicamos las raíces de el 1er y 3er término y lo multiplicamos por 2 y si el resultado da el segundo término del trinomio es un trinomio cuadrado perfecto =
(4a
3)
2= 24a
Paso 3: Las dos raíces del 1er y 3er término que estabamos multiplicando ahora las vamos a poner en un paréntesis añadiendo el signo, que está de primeras en el trinomio, en este
caso el signo (-) =
( 4a-3)
Paso extra: Si en el caso queremos confirmar de que el resultado está correcto, utilizamos la fórmula de un binomio al cuadrado( a + b ) ^2 = a ^2 + 2 a b + b^ 2 ) y así al hacer el ejercicio con la fórmula, confirmamos si el resultado es el mismo que el trinomio principal del ejercicio
(16a^2-24a+9):
(4a-3)^2=4a^2-2(4a*3)+ 3^2= 16a^2-24a+9
