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Trinomios Cuadrados Por: Sara Navales Restrepo y Jerónimo Martínez Bedoya…
Trinomios Cuadrados Por: Sara Navales Restrepo y Jerónimo Martínez Bedoya 9C
Trinomio Cuadrado Perfecto
Para reconocer el trinomio cuadrado perfecto se le tiene que sacar raíz al tercer y ultimo termino de tu ecuación, si tu multiplicas los resultados y te da el 2ndo termino significa que efectivamente estamos frente a un caso de trinomio cuadrado perfecto. Sigue los siguientes pasos para saber si el trinomio es un trinomio cuadrado perfecto:
Primero, hay que sacar la raíz del primer término.
Segundo, sacamos la raíz del tercer término.
Tercero, y los resultados de las raíces los multiplicamos por 2.
Después, lo factorizamos. Entonces, abrimos paréntesis, y colocamos la raíz del primer término, luego el signo correspondiente, y después ponemos la raíz del tercer término.
Y finalmente, elevamos el paréntesis al cuadrado.
Trinomio de la forma x^2n + bx^n + c
Para factorizar los trinomios de la forma x^2n + bx^n + c se realiza el siguiente proceso:
Primero, Se tiene que sacar la raiz cuadrada del primer termino y ponerla en ambos paréntesis, Después de esto se tiene que hacer la multiplicación de signos, en el primero se pone el primer signo de el ejercicio y en el segundo se pone el resultado de la multiplicación de signos. ( x + ) ( x + )
Luego, se buscan dos números tales que su producto sea el término independiente c y su suma sea el coeficiente b del segundo término.
Y finalmente, se expresa el producto en dos factores de tal forma que en cada uno se ubique la suma de la raíz cuadrada del primer término con los números r y s. Así:
x^2n + bx^n + c = (x^n + r) (x^n + s), donde r + s = b y r • s = c
Trinomio de la forma ax^2n + bx^n + c
La factorización del trinomio de la forma ax^2n + bx^n + c se caracteriza porque el coeficiente del primer término es diferente a 1, el segundo término contiene la raíz cuadrada de la parte literal del primer término y el tercer término es independiente. Para factorizarlos se deben realizar los siguientes pasos:
Primero, se toma como referencia el producto entre a y c
Segundo, se descompone el producto a • c en dos factores r y s, de tal forma que la suma de los dos términos den el segundo término del polinomio así: rxn + sx^n = bx^n
Tercero, se escribe el trinomio ax^2n + bx^n + c como ax^2n + rx^n + sx^n + c
Y por último, se factoriza el polinomio resultante como factor común por agrupación de términos.