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TIPOS DE CONJUNTOS, BIBLIOGRAFIAS, PARA EL PROFESOR: Pablo Andrés Cubides…
TIPOS DE CONJUNTOS
Notación
Por comprensión.
En el conjunto por comprensión se define atreves de propiedades que tienen un común.
Por ejemplo:
R es el conjunto conformado por todos los docentes dela iberoamericana.
Lo representamos así.
R= {X | X es un profesor}
Donde la barra | se lee como “tales que”
El conjunto se lee: R es el conjunto de los X tales que X es un profesor.
En este caso se usa el símbolo X para representar los elementos que conforman el conjunto R
Por extensión
El conjunto por extensión menciona cada una de sus elementos.
Ejemplo:
Definamos A como el conjunto conformado por los colores de la bandera de Colombia.
Lo presentamos así
.
A= {amarillo, azul, rojo}
Si el conjunto tiene muchos elementos puede hacer uso de los puntos suspensivos
Ejemplo
El conjunto
C
está conformado por los departamentos de Colombia
Lo representamos así
.
C= {Amazonas, Bogotá, chocó, La guajira,……Tolima, Sucre, Valle del Cauca}
En este caso los puntos suspensivos representan todos los elementos que por comodidad no se escriben.
Operaciones con conjuntos
Intersección
La intersección es el elemento que tienen dos o más conjuntos en común
Por ejemplo:
Sigamos tomando como ejemplo los conjuntos
M
y
N
, podemos encontrar un nuevo conjuntos con los elementos que tienen en común
M
y
N
; a este nuevo conjunto lo llamamos intersección de
M
y
N
.
Lo representamos así.
M Ո N= {b}
Diferencia simétrica
La diferencia simétrica son los elementos que no tienen en común dos o más conjuntos y se representa por el símbolo
∆
Por ejemplo:
Se deben escoger lo elementos de
M
que no estén en
N
y los elementos de
N
que no estén en
M
Lo representamos así.
M ∆ N= {a, c, e, g, 1}
Diferencia
En este caso se deben relacionar los elementos de un conjunto que no estén en el otro.
Por ejemplo:
Si realizamos la operación
M
menos
N
, se debe seleccionar los elementos de
M
que no estén en
N
. la diferencia queda así.
M\N
Lo representamos así.
M\N= {a, c}
Complemento
Complemento es el conjunto formado por todos los elementos del conjunto universal
U
, pero que no pertenezcan al conjunto que se escojas.
Por ejemplo:
Vamos a buscar el complemento de
M
. usamos los símbolos
M̍, M̅ o Mϲ.
Para representar el complemento de
M
nosotros usaremos
Mϲ
.
Lo representamos así.
Mϲ= {e, 1, g, h, j, f, i}
Nϲ= {a, c, j, f, h, i}
Unión
La unión de dos o más conjuntos es el conjunto conformado por todos los elementos que pertenecen a ambos conjuntos.
Por ejemplo:
Tenemos el conjunto
M
y
N
. a este nuevo conjunto lo llamamos unión de
M
y
N
, y lo notamos de la siguiente manera
M
U
N
Lo representamos así.
M U N= {a, c, b, g, 1, e, b}
Tipos de conjuntos
Subconjunto
Un subconjunto es un conjunto de elementos que tienen las mismas características y que está incluido en uno más grande hay dos formas de representarlos una es
A ⊆ B y B ⊇ A
y la otra es
A ⊊ B y B ⊋ A
esta representa al subconjunto propio
Por ejemplo:
El conjunto el abecedario es un subconjunto de las vocales el cual es un conjunto propio
Lo representamos así.
L ⊆ M
Conjunto Vacío
Este conjunto se representa usando el reconocido símbolo del vacío Ø
Por ejemplo:
El conjunto Z está conformado por los números menores o iguales que cero
Lo representamos así.
Ø = {}
Como todo conjunto debe ir representado por corchetes pero como el vacío no tiene elementos no podemos colocar ninguno adentro
Igualdad de conjuntos.
Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos o si se contienen uno a otro y se representan por el símbolo
⊆.
Por ejemplo:
Lo presentamos así.
Tenemos el conjunto
L
que está formado por las vocales y el conjunto
B
que sus elementos también son loas vocales.
L ⊆ B.
Conjuntos disyuntos
Dos conjuntos son disyuntos si no comparten para nada sus elementos o si su intersección es vacía.
Por ejemplo:
Tenemos el conjunto
A
de frutas y el conjunto
B
de animales
Lo representamos así.
AՈB= Ø
BIBLIOGRAFIAS
GCF, Global® creating opportunities for a Better: (1998-2020): Los conjuntos- notación de conjuntos:
https://edu.gcfglobal.org/es/los-conjuntos/notacion-de-conjuntos/1/
Nahúm Montagud, R. (2020): Clase de conjuntos:
https://psicologiaymente.com/miscelanea/clases-de-conjuntos
PARA EL PROFESOR: Pablo Andrés Cubides Aguilar
ELABORADO POR: Angie Gissell Caicedo Rodríguez
