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ÁLGEBRA RELACIONAL - Coggle Diagram

- - - - No modelo relacional formal ,
        cada linha é chamada de tupla,
        o nome da coluna é conhecido como atributo ou variável, e a tabela, relação
- - - - A operação de Projeção recupera os dados de certas colunas de uma tabela e descarta outras. Se existir a necessidade de mostrar apenas alguns atributos de uma tabela em detrimento de outros, usa-se a operação PROJEÇÃO.
      - A forma geral da operação de projeção é:
        
        ππ <lista de atributos> (<nome da relação>)
        
        <lista de atributos> representa a lista de atributos que o usuário deseja selecionar e
        
        <nome da relação> representa a relação sobre a qual a operação projeção será aplicada.
        
        A Projeção e a Seleção podem ser combinadas, de forma que apenas algumas linhas e algumas colunas retornem na operação. A forma geral de uma operação sequencializada é:
    - - O produto cartesiano é uma operação binária que combina todas as tuplas de duas tabelas. O resultado de um produto cartesiano é uma nova tabela formada pela combinação das tuplas das tabelas sobre as quais aplicou-se a operação.
      - O formato geral do produto cartesiano entre duas tabelas A e B é:
      - A operação Join (Junção) é usada para combinar as tuplas relacionadas em duas relações dentro de uma única tupla. Essa operação é uma das mais importantes em um banco de dados relacional, pois ela nos permite retornar os relacionamentos entre as relações (tabelas).
    - - A operação de Seleção recupera os dados de uma ou mais tabelas, selecionando um subconjunto de tuplas que satisfaça determinada condição de seleção. Essa condição de seleção é usada para dividir horizontalmente uma relação em dois conjuntos de tuplas – as tuplas que satisfazem a condição e são retornadas e as tuplas que não satisfazem a condição e são ignoradas.
      - A forma geral de uma operação de seleção é:
        
        (nome da relação) <condição de seleção> σ
        
        <condição de seleção> é a condição que a linha deve atender para ser selecionada.
    - - São operações derivadas das operações matemáticas padrão definidas a partir da teoria dos conjuntos.
      - UNIÃO
        
        UNION é a operação de UNIÃO da teoria de conjuntos. Se temos as relações R(A1, A2, ..., An) e S(B1, B2, ..., Bn) para haver a operação União, os atributos de cada relação devem ser compatíveis entre si, ou seja, devem ter o mesmo grau (n) e os domínios de cada atributo devem ser iguais ao domínio do outro atributo, ou seja, dom(A1) = dom(B1). Significando que cada relação possui o mesmo grau e que cada par de atributos possuem o mesmo domínio. Sendo assim, a operação UNION pode ser aplicada.
        
        A forma geral da operação junção entre
        duas tabelas A e B é a seguinte:
        
        A U B
      - INTERSECÇÃO
        
        Da mesma forma como foi apresentada a operação UNION, pode-se usar a definição matemática de interseção para definirmos a operação de interseção entre as relações. As observações feitas para a operação UNION, no que diz respeito ao domínio dos atributos e ao grau da relação, também devem ser seguidas para a operação de INTERSECTION
        
        Essa operação é comutativa, ou seja, A ∩ B produz o mesmo resultado de B ∩ A.Essa operação é comutativa, ou seja, A ∩ B produz o mesmo resultado de B ∩ A.
      - SUBTRAÇÃO
        
        Representa a diferença de conjunto. O resultado dessa operação, tomando-se nossas relações S e R apresentadas anteriormente, é uma relação que inclui todas as tuplas que estão em R, mas não estão em S. As observações feitas para a operação UNION e INTERSECTION, no que diz respeito ao domínio dos atributos e ao grau da relação, também devem ser seguidas para a operação MINUS.
        
        A forma geral da operação Diferença entre
        duas tabelas A e B é a seguinte:
        
        A - B