Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

線形代数学 - Coggle Diagram

- - - - プリント１１
    - - プリント１２
      - 定理
        
        プリント１２
    - - プリント１３
    - - プリント１３
  - - - ランク
  - - - プリント５参照
- - - - 第 i 行に０でない定数pを掛ける
        ⓘ×p
      - 第 i 行に第j行のp倍を加える
        ⓘ＋p×ⓙ
      - 第 i 行と第 j 行を入れ替える
        ⓘ⇔ⓙ
    - - 任意定数に具体的な数を代入して得られる解
  - - - プリント８
    - - プリント８
  - - - プリント９
      - 自明解
  - - - プリント９
      - 非自明解
- - - - (e→)1=(1,0,0),(e→)2=(0,1,0),(e→)3=(0,0,1)
    - - (a→)=(a1,a2,a3)
        
        =a1(e→)1+a2(e→)2+a3(e→)3
      - a∈R^2 ; a1,a2,a3∈R
    - - a×b∈R^3
      - "a×b"は(a→)と(b→)が作る平行四辺形の面積に等しい
      - (a→)と(b→)に直行し「(a→)から(b→)に右ねじを回したとき、ねじの進む向きに」一致。（右手の法則）
        （プリント3参照）
      - 外積の性質
        
        (a→)×(b→)=(-b→)×(a→) , (a→)×(a→)=0→
        
        {(a→)+(b→)}×(c→)=(a→)×(c→)+(b→)×(c→)
        (a→)×{(b→)+(c→)}=(a→)×(b→)+(a→)×(c→)
        
        P{(a→)×(b→)}=p(a→)×(b→)=(a→)×p(b→)
      - 外積の成分表示
        
        (a2b3-a3b2 , a3b1-a1b3 , a1b2-a2b1)
        
        求め方：プリント３参照
        
        ３重積
        
        プリント３参照
  - - - (e1→)=(1,0…0) (e2→)=(0,1…0) (en→)=(0,0…1)
    - - (a→)=(a1,a2…an)=a1(e1→)+a2(e2→)+…+an(en→)
        (a→)∈(R→)^n : a1,a2…an∈R
    - - プリント３参照
    - - a1b1+a2b2+…+anbn