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Cadena de Markov - Coggle Diagram
Cadena de Markov
https://es.khanacademy.org/computing/computer-science/informationtheory/moderninfotheory/v/markov_chains
El origen de la Cadena De Markov
Matriz De Estado Inicial
En general, si P1, P2, ,,,,Pn son las probabilidades de que el sistema se encuentre en los estados 1, 2 ,,,,,, n, respectivamente, entonces la matriz fila 1xn (P1 P2 ,,,,Pn)
Propiedad De Markov
El estado en t + 1 sólo depende
del estado en t y no de la evolución anterior del sistema
Teorema 2
Una matriz de transición P se dice que es regular si para algún entero
positivo k, la matriz Pk no tiene elementos iguales a cero. Si P es una matriz de
transición regular, entonces sin importar la matriz de estado inicial, as matrices de
estado sucesivas se aproximan a alguna matriz de estado fija B en donde
B.P = B
Matriz Estacionaria
Matriz De Transición
Los números
P ij
se denominan probabilidades de transición y la matriz nxn P= (P ij)
Característica
Presenta una forma de dependencia simple, pero muy útil en muchos modelos, entre las variables aleatorias que forman que forman un proceso estocástico
Teorema 1
Si P denota la matriz de transición de una cadena de Markov y
Aj
es la
matriz de estado después de k ensayos, entonces la matriz de estado
A k+1
después del
ensayo siguiente está dada por:
A k+
= Ak P
Sucesión de ensayos similares u observaciones en la cual cada ensayo tiene el mismo número finito de resultados posibles y en donde la probabilidad de cada resultado para un ensayo dado depende sólo del resultado del ensayo inmediatamente precedente y no de cualquier resultado previo.
