Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Model :thought_balloon: - Coggle Diagram

- - - - całka numeryczna
      - inercyjna
      - oscylacyjna
      - nieminimalnofazowa
        
        często występuje przy inwestycjach
        np. wybranie się na studia w nadziei
        na zatrudnienie po ich ukończeniu
- - - - dx/dt=f(x,y,u)
        u=y(x)Y
    - - Szukamy lokalnej liniowości
    - - Nieliniowa formuła algebraiczna
- - - - Nyquista
        
        amplitudowo-fazową
      - Bodego
        
        amplitudową i fazową
  - - - Aby transmitancja była realizowalna fizycznie, stopień licznika musi być mniejszy lub równy
        stopniowi mianownika ( m≤n ).
      - transmitancja nie uwzględnia wpływu warunków
        początkowych na rozwiązanie
      - transmitancja obejmuje swoim opisem dynamikę systemu związaną bezpośrednio z torem wejście-wyjście;
  - - - Odpowiedź na wymuszenie harmoniczne
  - - - wartości zmiennych stanu w chwili początkowej
      - znajomość modelu systemu, czyli struktury powiązań
        między zmiennymi stanu
      - znajomość przebiegu sterowania ut na całym
        przedziale [t 0, t 1 ]
- - - - Najważniejszy koncepcyjny podział modeli, to podział na modele
        
        Stany przejściowe wywołane są:
        
         planowymi zmianami punktów pracy instalacji przez personel operatorski lub komputer
        
        sterujący oraz
        
         nieprzewidzianymi zakłóceniami oddziaływującymi na zmienne sterujące, zmienne
        
        wyjściowe i parametry procesu.
        
         statyczne i
        
         dynamiczne.
        
        Modele statyczne reprezentują charakterystyki statyczne obiektu wejście/wyjście i są
        
        tworzone głównie dla celów poszukiwania optymalnego – ustalonego punktu pracy
        
        instalacji technologicznej.
        
        Modele dynamiczne odwzorowują zachowanie się systemu w stanach przejściowych.
  - - - Stan x(⋅) układu o parametrach skupionych, jest to najmniejsza ilość wielkości
        
        przypisanych do układu, (np.zmiennych procesowych), które trzeba określić w
        
        chwili początkowej t=t0, aby można było przewidzieć jednoznacznie zachowanie się
        
        tego układu, (czyli przyszłą wartość stanu)
    - - Def. 2. Wyjściem y(⋅) układu będziemy nazywać wybrany zbiór wielkości
      - procesowych, które są szczególnie interesujące z punktu widzenia modelowania lub
      - systemu sterowania (np. należy je stabilizować na pewnym poziomie z użyciem
      - sprzężenia zwrotnego). Praktycznie wielkości te powinny być dostępne
      - bezpośrednio do pomiaru, choć teoretycznie nie jest to wymagane.
    - - Można podać kilka metod wyliczenia . At
        
        Z definicji szeregu wykładniczego:
        
        Z twierdzenia Sylwestera wykorzystując :wielomian interpolacyjny Lagrange’a
        
        Jako odwrotne przekształcenie Laplace’a:
        
        Przez transformację do diagonalnej postaci Jordana
    - - Dla każdej macierzy kwadratowej [n×n] istnieją w przestrzeni n R charakterystyczne
      - wektory, które po przekształceniu przez tą macierz pozostają kolinearne tzn. zmieniają
      - tylko swoją długość z pewnym współczynnikiem λ.
      - Wektory te nazywają się wektorami własnymi macierzy A,
      - współczynniki proporcjonalności nazywane są wartościami własnymi λ tej macierzy.
    - - Transformacje do postaci Jordana J macierzy stanu A, systemu MIMO.
- - - - Systemy ekspertowe
      - Systemy automatyki
        
        układy automatyki procesowej DCS (ang. Distributed Control Systems)
        
        układy automatyki zabezpieczeniowej SIS (ang. Safety Instrumented Systems)
      - regulacja SISO
        
        Układ kaskadowy
        
        . Pomocnicza pętla sprzężenia zwrotnego o szybkiej dynamice (o względnie małej stałej czasowej)
        
        Układ adaptacyjny
        
        Układ klasyczny
      - Algorytmy regulacji[Byr7]
        
        Stabilność w sensie Lapunowa
        
        Stabilność
        
        Stabilność dynamicznych układów liniowych ciągłych zależy od:
        
        warunków początkowych
        
        przy zerowych
        
        BIBO Bounded Input – Bounded Output
        
        1 more item...
        
        w sensie Lapunowa
        
        4 more items...
        
        sterowania
        
        Transmitancja
        
        Główna różnica pomiędzy równaniami ciągłymi a dyskretnymi jet taka, że w ciągłych obie
        strony zgadzają się bez przerwy:
        
        Równania dyskretne zachowują równość tylko dla danych momentów, „wloką za sobą pamięć”
        
        „Jeżeli czegoś nie potrafię zmierzyć, to to nie istnieje”
        
        Regulatory przekaźnikowe
        
        obecność histerezy wpływa niekorzystnie na proces
        stabilizacji powodując lokalną niestabilność przebiegu.
        
        PID
        
        T – okres próbkowania
        
        T d – stała różniczkowania
        
        TI – czas całkowania
        
        K – współczynnik wzmocnienia regulatora
      - TODO [Byr9]
      - Kryteria oceny stabilności. Systemy nieliniowe [Byr8]
        
        Kryterium Hurwitza
        
        arunkiem koniecznym stabilności (ujemności części rzeczywistych pierwiastków) jest, aby
        
        wszystkie współczynniki a i były niezerowe i posiadały ten sam znak.
        
        Warunkiem koniecznym i wystarczającym stabilności asymptotycznej jest, aby w wyznaczniku
        
        Hurwitza wyznacznik główny i każdy jego podwyznacznik były dodatnie.
        
        Kryterium Nyquista
        
        Kryterium Nyquista pozwala ocenić stabilność układu zamkniętego na podstawie amplitudowo-
        fazowego wykresy transmitancji układu otwartego G O =G 1 G 2 .
        
        Jeżeli arg=0 – układ po zamknięciu będzie dalej stabilny
        Jeżeli np. arg=2 – układ po zamknięciu będzie niestabilny
        
        Stabilność układów liniowych dyskretnych
        
        Przekształcenie geometryczne w przekształca okrąg jednostkowy na płaszczyźnie z w lewą
        półpłaszczyznę na płaszczyźnie w
        
        Stabilność układów nieliniowych ciągłych
    - - Wiemy jakich wartości możemy się spodziewać
- - - - Iloczyn skalarny