Matrizes
Matriz (Tabela) A de ordem (Tamanho) m x n
Tabela de valores reais organizados em "m" linhas (i) e "n" colunas (j)
Nomes
3x3 = Ordem 3 = Matriz Quadrada (m=n)
- Diagonal Principal (i=j): \
- Diagonal Secundária = /
aij = elemento que ocupa a linha "i" e a coluna "j"
3x1 = Matriz Coluna
1x3 = Matriz Linha
Matriz Transposta
Troca linha por coluna
Transporta de B = B^t
Operação
Adição e Subtração
Precisa-se ser de mesma ordem
Basta somar/subtrair os elementos que ocupam a mesma posição
Produto por um numero Real
Basta multiplicar cada elemento da matriz por esse número
Produtos entre Matrizes
Condição: o Nº de colunas da primeira é igual o Nº de linha da segunda
A ordem do resultado o nº de linhas da primeira e o nº de colunas da segunda
Basta Multiplicar a linha da primeira matriz pela primeira colunas da segunda matriz e depois somar
A11 x B11 + A12 x B12 {{ A=1x2 e B=2x1
Todos elemento igual a zero = Matriz Nula
Em geral: AxB é diferente de BxA
(Se AxB = BxA -> Elas Comutam )
Matriz Identidade
É uma matriz quadrada de ordem n
aij = 1, se i=j (Diagonal Principal)
aij = 0 (Resto)
Matriz Inversa
Seja A uma matriz quadrada de ordem n. A inversa de A, se existir, é única e tal que: A-1 . A/A . A-1 = In
A-1 - Matriz Inversa // In - Matriz identidade
A e A-1 Comutam
Matriz Singular = Matriz sem Inversa
Elemento neutro (Como se fosse 1)