Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Чотирикутники 4 - Coggle Diagram

- - - - Основні властивості ромба
        
        AC┴BD
        
        Діагоналі є бісектрисами кутів ромба:
        ∠BAC = ∠CAD, ∠ABD = ∠DBC, ∠BCA = ∠ACD, ∠ADB = ∠BDC
        
        В будь-який ромб можна вписати коло.
        
        Центром кола, вписаного в ромб, буде точка перетину його діагоналей.
      - Сторона ромба
      - Діагоналі ромба
      - Периметр ромба: P = 4a
      - Площа ромба
      - Коло, вписане у ромб
    - - Основні властивості квадрату
        
        Діагоналі квадрата мають однакової довжини:
        AC = BD
        
        Кожна діагональ квадрата ділить квадрат на дві однакові симетричні фігури
        
        Точка перетину діагоналей називається центром квадрату і також є центром вписаного та описаного кола
        
        Обидві діагоналі розділяють квадрат на чотири рівні трикутника, до того ж ці трикутники одночасно і рівнобедрені, і прямокутні:
        ΔAOB = ΔBOC = ΔCOD = ΔDOA
      - Діагональ квадрата
      - Формула периметра квадрата через сторону квадрата:
        P = 4a
      - Коло, описане навколо квадрата
      - Коло, вписане в квадрат
    - - Основні властивості прямокутника
        
        Кожна діагональ прямокутника ділить прямокутник на дві однакові фігури, а саме на прямокутні трикутники.
        
        Діагоналі прямокутника перетинаються і в точці перетину діляться навпіл:
        
        Діагональ прямокутника є діаметром описаного кола
        
        Навколо прямокутника завжди можна описати коло, бо сума протилежних кутів дорівнює 180 градусів:
        ∠ABC + ∠CDA = 180° ∠BCD + ∠DAB = 180°
        
        В прямокутник, у якого довжина не дорівнює ширині, не можна вписати коло, бо суми протилежних сторін не рівні між собою (вписати коло можно тільки в частинний випадок прямокутника - квадрат).
      - Сторони прямокутника (довжина і ширина прямокутника)
      - Діагональ прямокутника
      - Периметр прямокутника P = 2a + 2b
        P = 2(a + b)
      - Площа прямокутника: S = a · b
      - Коло, описане навколо прямокутника
  - - - Площа
      - Висота трапеції
      - Середня лінія
      - Основні властивості трапеції
        
        В трапецію можна вписати коло, якщо сума довжин основи рівна сумі довжин бокових сторін:
        AB + CD = BC + AD
        
        Точка перетину діагоналей трапеції і середини основ лежать на одній прямій.
        
        В трапеції бокову сторону видно із центра вписаного кола під кутом 90°
        
        Кожна діагональ в точці перетину ділиться на дві частини з таким співвідношенням довжини, як співвідношення між основами:
        BC : AD = OC : AO = OB : DO