Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
เซต & ตรรกศาสตร์ - Coggle Diagram
เซต & ตรรกศาสตร์
คำเชื่อมประพจน์
และ (∧)
หรือ (∨)
ถ้า - แล้ว (→)
ก็ต่อเมื่อ (↔)
การเขียนเชต
1.เขียนแบบบรรยาย
2.เขียนแบบแจกแจงสมาชิก
3.เขียนแบบบอกเงื่อนไข
ข้อความบ่งปริมาณ
ทุกสิ่ง (ทุกคน)
บางสิ่ง (บางคน)
ไม่มี
เชตว่าง
เซตที่ไม่มีจำนวนสมาชิกเลย
เขียนแทนด้วย {} หรือ ∅
การเป็นและไม่เป็นสมาชิก
การเป็นสมาชิกใช้สัญลักษณ์ ∈
การไม่เป็นสมาชิกใช้สัญลักษณ์ ∉
เซตที่เท่ากันและเซตที่เทียบเท่ากัน
เซต A เท่ากับ เซต B
A = B
เซต A เทียบเท่ากับ, สมมูลเซต B
n(A) = n(B)
ชนิดของเซต
1.เซตจำกัด
เซตที่นับจำนวนสมาชิกของเซตได้รวม n(A) = 0 ด้วย
2.เซตไม่จำกัด
เซตที่ไม่สามารถนับจำนวนสมาชิกของเซตได้
สับเซตและสับเซตแท้
สับเซต
A ⊆ B
ทุก ๆ สมาชิกใน A ต้องอยู่ใน B
สับเซตแท้
A ⊂ B
เซต A เป็นสับเซตของเซต B (A ⊆ B) และ A ≠ B
จำนวนสับเซต
จำนวนสับเซต
2^n
จำนวนสับเซตแท้
(2^n)-1
การดำเนินการของเซต
๊Union (หรือ)
A ∪ B = {x | x ∈ A หรอื x ∈ B}
Intersection (และ)
A ∩ B = {x | x ∈ A และ x ∈ B}
สัจนิรันดร์
ประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงทุกกรณี
วิธีตรวจสอบ
1.ใช้ตารางค่าความจริง
2.หาข้อขัดแย้ง
การอ้างเหตุผล & ความสมเหตุสมผล
ประกอบด้วย
เหตุและผล
ขั้นตอนการพิจารณา
1.นำเหตุแต่ะอันมาเชื่อมด้วยและ (∧)
2.นำข้อ1มา ถ้า-แล้ว (→) กับผล
3.ถ้าได้ค่าความจริงเป็น
จริงทุกกรณี = สมเหตุสมผล
ถ้าได้ค่าความจริงเป็น
เท็จอย่างน้อง 1 กรณี = ไม่สมเหตุสมผล
ความหมายของเซต
กลุ่มของสิ่งมีชีวิตที่มีสมบัติหรือลักษณะเหมือนกัน
จำนวนสมาชิกของเซต
จำนวนสมาชิกเขียนแทนด้วย n(A)
แผนภาพเวนน์
เซตยูนิเวิร์ส
เซตทั่วไปที่บรรจุสมาชิกที่เราพิจารณาเขียนเป็น U
คอมพลีเมนต์ของ A
A' = {x | x ∈ U และ x ̸∈ A}
ประพจน์
ประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธเชิงบอกเล่า ที่สามารถบอกได้ว่าเป็น
จริง
หรือ
เท็จ
นิเสธ
มีค่าความจริงตรงข้าม
ประพจน์ที่สมมูลกัน
ประพจน์ 2 ประพน์จะสมมูล (≡) กัน ก็ต่อเมื่อมีค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณี