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PROBABILIDAD, R., H. (15 de Julio de 2016). Introducción a la Teoría de…

- - - - ENFOQUES Y TIPOS
        
        De Frecuencia Relativa.
        La probabilidad de que un evento suceda se determina observando eventos similares en el pasado. En este caso la probabilidad de ocurrencia de un evento será:
        Número de resultados esperados ocurridos en el pasado / número total de experimentos adelantados
        
        Poisson.
        Mecanismo de cálculo de probabilidades más complejos, ya que pretende determinarlas en espacio y en tiempo también.
        
        Condicionada.
        En este caso, se establece la relación de causalidad entre dos hechos, ya que solo es posible determinar la ocurrencia de uno, si el otro ha sucedido de forma previa.
        
        De espacio muestral.
        Son todos los resultados que un experimento aleatorio ha arrogado, estos se aglomeran en uno solo, acorde a la cantidad de frecuencias de eventos y la contribución de estos a los resultados positivos y deseados.
        
        EJEMPLO
        
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        Clásico.
        Los resultados de un experimento son igualmente viables, es decir, tienen teóricamente las mismas posibilidades de ocurrir. En este caso la probabilidad de ocurrencia de un evento será:
        Número de resultados en los que se presenta el evento / número total de resultados posibles
        
        Objetiva.
        Se conocen de antemano las frecuencias, de forma tal, que solo se conocerán los casos probables en los que sucederá un fenómeno.
        Es decir, acorde a esta probabilidad las condiciones necesarias para la existencia del hecho ya son previamente conocidas, solamente se determinará un valor aproximad
        
        Geométrica.
        Muchos la han catalogado como un subtipo de la probabilidad matemática, y es aquella en la cual, los científicos pueden conocer con exactitud las veces o casos favorables en los que puede darse un evento.
        
        Lógica.
        Establece la posibilidad de ocurrencia de un hecho de forma inductiva, con arreglo a las leyes de la lógica.
        
        De Frecuencia Subjetiva.
        Se puede definir como la probabilidad asignada a un evento por parte de un individuo, basada en la evidencia que se tenga disponible.
        
        Matemática.
        Obedece a un conjunto de operaciones aritméticas que se lleva a cabo, las cuales ameritan que se calculen en cifras los eventos aleatorios que pueden suceder en un determinado campo.
        
        Binomial.
        En este caso, se calcula la posibilidad de éxito o de fracaso de un determinado acto, de modo tal, que el cálculo va a residir en la cualidad de ocurrencia o no del fenómeno.
        
        Hipergeométrica.
        Aquella que se realiza acorde a la técnica del muestreo, es decir, la ocurrencia de los eventos se clasifican por la frecuencia de su acontecimiento, creándose así una serie de grupos de eventos determinados por su aparición.
        
        De intersección y De la unión.
        En este caso, se analiza la relación que puede establecerse entre dos hechos, es decir, se selecciona un evento y otro, siendo posible considerar la existencia de un tercer hecho, si estos dos suceden.
  - - - Podemos clasificar un experimento en dos grandes categorías: aleatorios y deterministas.
        
        ESPACIO MUESTRAL:
        
        Es el conjunto de todos los resultados obtenidos de un experimento aleatorio. Se nombra con la letra o Ω, también se lo nombra como Universo.
        
        SUCESO ALEATORIO:
        
        Se denomina suceso aleatorio asociado a un experimento aleatorio, a cada uno de los subconjuntos del espacio muestral E. Si los subconjuntos son unitarios, se denominan sucesos elementales, y a cualquier otro subconjunto no unitario y no vacío se le conoce como suceso compuesto.
        
        REGLAS
        
        Eventos Independientes
        Dos o más eventos son independientes cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de un evento no tiene efecto sobre la probabilidad de ocurrencia del otro evento (o eventos).
        
        Eventos dependientes
        Dos o más eventos serán dependientes cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de uno de ellos afecta la probabilidad de ocurrencia del otro (o otros). Cuando tenemos este caso, empleamos entonces, el concepto de probabilidad condicional para denominar la probabilidad del evento relacionado.
        
        Reglas de Multiplicación: Se relacionan con la determinación de la ocurrencia de conjunta de dos o más eventos Regla especial (independientes) P(A y B) = P(A) P(B) Regla general (dependientes) P(A y B) = P(A) P(B|A)
        
        Distribución de probabilidad normal
        Se sabe que las medidas producidas en muchos procesos aleatorios siguen esta distribución.
        Las probabilidades normales pueden utilizarse generalmente para aproximar otras distribuciones de probabilidad, tales como las distribuciones binomial y de Poisson
        Las distribuciones estadísticas tales como la media de la muestra y la proporción de la muestra, siguen a menudo la distribución normal, sin tener en cuenta la distribución de la población
        
        Distribución de probabilidad exponencial
        Si en el contexto de un proceso de Poisson ocurren eventos o éxitos en un espectro continuo de tiempo y espacio. Entonces la longitud del espacio o tiempo entre eventos sucesivos sigue una distribución de probabilidad exponencial.
        
        Adición: Regla especial (mutuamente excluyentes) P(A o B) = P(A) + P(B) Regla general (inclusivos) P(A o B) = P(A) + P(B) – P(A y B)
        
        EJEMPLO
        
        Giro de una ruleta y observación del número obtenido.
        Ω1 = {0, 1, 2, . . . , 36} ⇒ |Ω1| = 37 sucesos elementales
        A = {“obtener n´umero impar”} = {1, 3, 5, . . . , 35} ⇒ |A| = 18