GRÁFICO DE FUNCIONES
En matemáticas, la gráfica de una función es un tipo de representación gráfica que permite conocer intuitivamente el comportamiento de dicha función.
El concepto de función es esencial en la teoría matemática y en las ciencias y disciplinas que se nutren de ella. Por lo general en todo estudio que se refiera a la aplicación de las matemáticas a problemas prácticos o que se requiera del análisis empírico se emplea este concepto matemático.
Las funciones Reales
Se llama función real a toda función D→ R, siendo D un subconjunto de R.
Las únicas funciones que se pueden establecer de forma no ambigua mediante líneas, son las de una sola variable, con un sistema de coordenadas cartesianas, donde cada abscisa representa un valor de la variable del dominio y cada ordenada representa el valor correspondiente del conjunto imagen. Si la función es continua, entonces la gráfica formará una línea recta o curva.
Funciones Polinomiales
Una función f se llama función polinomial si
F(x) = an xn +an – 1x n-1+…..+a1x +a0
Ejemplos:
F(x) = 6x2 + 7x -2
F(x)= 2x +3
F(x) = 6
Función cuadrática
una función polinomial de grado n = 2
f (x)= a2x2+ a1x + a0x
Para trazar la gráfica e una función cuadrática es necesario conocer: Como abre la parábola (hacia arriba o hacia abajo), para ello basta con observar el signo del coeficiente de x2, si es positivo abre hacia arriba, en caso contrario abre hacia abajo. Las coordenadas del vértice (el punto máximo o mínimo de la gráfica), se obtiene mediante las siguientes fórmulas:
Coordenada en x, Vx
Coordenada en y, Vy
Cortes con el eje X, (si los hay), para ello se resuelve la ecuación f(x) = 0, esto es: ax2 + bx + c = 0
Gráfica de la función exponencial
una función exponencial es una función de la forma
F( x) = a x donde a es una constante positiva ≠ 1
Función logarítmica
Se define la función logarítmica como la función inversa de la función exponencial.
F(x) = loga x, esta es una función logarítmica con base “a”.
