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Analysis - Coggle Diagram
Analysis
Kurvendiskussion
Wendestellen
f ''(x) = 0
siehe NEW
Schnittpunkte (mit Achsen)
Extremstellen
f '(x) = 0
Siehe NEW
Monotonie
0-Stellen
f(x) = 0
Siehe NEW
Krümmungsverhalten
Symmetrie
Mittlere/Lokale Änderungsrate
Verhalten bei x -> +- Unendlich [Grenzwertbetrachtung]
Definitions- und Wertebereich
Probleme
Steigungsproblem
m = f '(x0)
Steigungswinkelproblem
tan(Alpha) = f '(x0)
Schnittwinkelproblem
Gamma = |Alpha - Beta|
Berührproblem
I f(xB) = g(xB)
II f '(xB) = g '(xB)
Tangentenproblem
t(x) = m*+n
f '(x0)*(x-x0)+f(x0)
Extremalproblem
Optimierungen Zielfunktion
-> HB
-> NB
Rekonstruktion
Trassieren
ohne Knick: f '(x) = g '(x)
ohne Ruck: f ''(x) = g ''(x)
versatzfrei: f(x) = g(x)
Funktionen
ganzrationale Punkte
e-Funktion
Wurzelfunktion
ln-Funktion
sin-Funktion
Ableitung
f '(x) -> Steigung
f ''(x) -> Krümmung
Regeln
Potenzregel
Konstantenregel
Faktorregel
Summenregel
Produktregel
Kettenregel
Integralrechnung