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Re-ranking Person Re-identification with k-reciprocal Encoding - Coggle…

- - - - $$d(p,g_i)=(x_p-x_{g_i})^ \top M (x_p-x_{g_i})$$
      - 解释
        
        p是需要探索的图片向量
        
        g是图片集里面的某张图片
        
        M是一个半定矩阵
  - - - N(p,k)
        
        $$N(p, k)=\lbrace g_1^0,g_2^0...,g_k^0 \rbrace,|N(p, k)|=k$$
        
        解释
        
        N(p, k)是距离p最近的k个图片集中的图片g_i
      - R(p,k)
        
        $$R(p,k)= \lbrace g_i|(g_i \in N(p,k)) \land (p \in N(g_i, k)) \rbrace$$
        
        解释
        
        R(p,k)的g_i既符合N(p, k)的条件，而且p也属于N(g_i, k)
      - $$R(q, \frac{1}{2}k)$$
        
        $$R(q, \frac{1}{2}k) , \forall q \in R(p, k)$$
        
        解释
        
        q是p的k相互联系最近的邻居，然后这里的就是在q上再进行扩展，就是g_i 的二分一k个相互联系最近的邻居
      - $$R^*(p,k)$$
        
        $$R^*(p,k) \leftarrow R(p,k) \cap R(q, \frac{1}{2}k)$$
        
        解释
        
        第一层p的相互联系的k个邻居，第二层与p的邻居相互联系的二分之一个k个邻居的并集
        
        由于图片的光照、姿势、视觉和其他问题，可能会导致正确的匹配排除在R(p,k)外，所以加入这个
  - - - 原始公式
        
        $$d_J(p,g_i)=1- \frac{|R^*(p,k) \land R^*(g_i, k)|} {|R^*(p,k) \cup R^*(g_i, k)|}$$
        
        问题
        
        在许多情况下，计算两个相邻集的交集和并集是十分耗时的，特别是对于需要计算所有图像对的Jaccard距离
        
        距离计算方法对所有近邻样本的加权是一样的，即认为所有近邻样本同等重要
        
        单单的考虑上下文信息会在试图测量两个图片之间的相似性时造成相当大的障碍
      - 改进
        
        改进公式
        
        $$d_J(p,g_i)=1- \frac{\sum_{j=1}^N min(V_{p, g_j}, V_{g_i, g_j})} {\sum_{j=1}^N max(V_{p, g_j}, V_{g_i, g_j})}$$
        
        $$|R^*(p,k) \land R^*(g_i, k)| = ||min(V_p, V_{g_i})||_1$$
        
        $$|R^*(p,k) \cup R^*(g_i, k)| = ||max(V_p, V_{g_i})||_1$$
        
        解释
        
        V_p和V_p,gj就是取p在集合中的k个相邻的值
        
        V_gi和V_gj,gj就是取g_i在集合中的k个相邻的值
        
        解决计算量大的问题
        
        $$V_{p,g_i}=1$$
        
        解释
        
        当p和g_i属于R*(p,k)时为1，不相邻时为0，就不用计算交并集了(应该就是取近似值的意思)
        
        解决重要性不变问题
        
        $$V_{p,g_i}=e^{-d(p,g_i)}$$
        
        解释
        
        d为高斯核函数，这样就让权重落在(0,1)直接，变成软权重
  - - - $$d^*(p,g_i)=(1- \lambda)d_J(p,g_i)+ \lambda d(p,g_i)$$
  - - - $$V_p= \frac{1}{|N(p,k)|} \sum_{g_i \in N(p,k)}V_{g_i}$$