Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
1.1/1.2 CAPITALIZACIÓN SIMPLE - DESCUENTO SIMPLE - EQUIVALENCIA…
1.1/1.2 CAPITALIZACIÓN SIMPLE - DESCUENTO SIMPLE - EQUIVALENCIA FINANCIERA
CONCEPTO
Elementos
Co = Capital Inicial
n = Duración de la operación ; número de periodos
i = Tipo de interés anual, cantidad de dinero generado por euro invertido en un año
IT = Interes total, suma de intereses de cada período
Cn = Capital final o montante, suma del capital inicial más intereses generados
I = Interes de un año, o periodo. Constante en capitalización simple
Ley financiera
Intereses de cada período de capitalización no se agregan al capital inicial para hallar los del periodo siguiente
Intereses sobre Co
Para calcular Cn, partiremros del conocimiento de Co, n e i.
Figura 1
Figura 2
De ahí se deduce que IT = Co x i + Co x i+ ... = Co x i x n
Cn = Co + IT = Co + Co x i x n = Co (1+in)
(1 + in)
FACTOR DE CAPITALIZACIÓN
Despejando obtenemos
Capital inicial o valor actual (Co)
Cn= Co (1 + in)
Co = Cn / (1+in)
1/ (1+ in)
FACTOR DE ACTUALIZACIÓN
Tipo de interés y Cálculo del tiempo
IT = Co x n x i
i = IT / Co x n
n = IT/ Co x i
Períodos
Hacen referencia al tiempo
De forma general: Períodos Anuales
La realidad:
Operaciones financieras y comerciales los periodos se deciden por las partes
Interés Simple
Generalmente inferior al AÑO
Fórmulas planteadas en este tema necesitan
Tiempo y tipo de interes
Períodos Homogeneos
La realidad:
El tiempo se mida en períodos inferiores al año y el tipo de interes informado sea anual
Transformar i anual en un i mensual, semestral ... del período del a operación
Habitual
Transformar el tiempo en fracciones de año
FQ , Acreed. de op. comerciales que utilizan credito, acuden a int. fianncieros para adelantar cobros pdtes antes de vencimiento
Op. DESCUENTO
Int. Finc. cobran interes utilizando Ley C. Simple al tratarse de op.inferiores al año
Incluye otros gastos y comisiones
Matematicamente:
DESCUENTO SIMPLE: SUSTITUCIÓN DE UN CAPITAL FUTURO POR OTRO CON VENCIMIENTO PRESENTE. OPERACIÓN INVERSA A LA CAPITALIZACIÓN SIMPLE
En función de que capital utilices para el cálculo de interés se obtiene
DESCUENTO COMERCIAL
Más utilizado en la práctica
Parte de Cn para el cálculo de intereses
Dc = Cn
n
i
Dc = Cn - Co
Co= Dc-Cn ; Co = Cn - Cn
n
i ;
1 more item...
DESCUENTO RACIONAL
Inverso a Ley Capitalización. Parte de Co para el cálculo de los interes
Dr = Co
n
i
Dr = Cn - Co
Cn= Co + Dc; Cn = Co + Co
n
i ; Co = Cn (1 + in)
Cn = Co / (1 + n * i)
D: Descuento, diferencia entre Nominal y Efectivo
D = N -E = Cn - Co
Tipo utilizado en las operaciones - Tanto de descuento
Períodos en los que se divide el año más habituales
Periodo / Frencuencia de fracción de año
Año / 1
Semestres 2
Trimestres/4
Meses/12
AÑO COMERCIAL/ CIVIL
Año Comercial: 360 días - ( 1 mes : 30 )
Uso exclusivamente comercial, impuesto por costumbre
Actualmente no necesario: Medios disponibles cálculo
Cálculos difieren según se uso un tipo de año u otro
A favor del cliente: Año Natural
En contra del cliente: Año Civil
Bancos se aprovechan
Tanto Equivalente. Tanto Proporcional
Para entender la transformación de un tanto anual a un tanto fraccionado introducimos
Tanto Equivalente
Aquel aplicado a un mismo capital produce identico montante que otro durante el mismo intervalo de tiempo, aunque difiera periodos o frecuencias de capitalización
i: interes anual; im: interes equivalente a periodo fraccionado
m: frecuencia de fraccionamiento o numero de veces de im en i.
Montante 1 euro, en 1 año
C1 = 1(1+i)
C1 =1(1+m * im)
(1+i) = (1+m * im)
im = i / m
Tanto proporcional
E: Efectivo o cantidad adelantada.
Co
N: Nominal o importe total de cobro que se adelanta
Cn
Cn > Co
Dc > Dr
OPERACIONES FINANCIERA
Prestaciones y Contraprestaciones
Prestamo: Capital recibido por montante a entregar al prestamista
Compra venta: Operacion al contado con Operación a plazos
Conjunto de P y C con cuantías y vencimientos diferentes
Necesitan valorarse en un mimsmo momento del tiempo a un tipo de interés determinado para poderlos comparar
EQUIVALENCIA FINANCIERA
2 Capitales, misma cuantía y vencimiento; son iguales
2 Capitales con distinta cuantía y vencimiento, pueden ser equivalentes
Dos capitales , C1 y C2, que vencen en momentos diferentes, serán equivalentes cuando valorados a un mismo tanto i y en un mismo momento t, tienen la misma cuantía
Si tenemos una serie de Capitales (C1,C2, ..., Ch) , con sus vencimientos (n1,n2, ... , nh) y queremos sustituirlo por un nóminal Cn con vencimiento en n. bastará con sumar valor actual de los primeros sea igual al último
Cn0 = Cn1 + Cn2 + ... + Cnh
Partiendo de la ley de valor actual del descuento comercial: Co = Cn (1 - in)
Cn (1 - ni) = C1 (1 - n1 i) + C2 (1 - n2 i) + ... + Ch (1 - nh i )
Cn (1 - ni) = /E/ Ci - i /E/ Ci ni
Cn =( /E/ Ci - i /E/ Ci ni ) / (1 - ni)
VENCIMIENTO COMÚN
Fecha en la que Cn que sustituye a una serie de capitales a un tipo I
IT = I + I + I+ I + ... = N x I
Cn = Co + IT
I = Co x i
CAPITALIZACIÓN SIMPLE
RELACIÓN ENTRE TIEMPO E INTERES
DESCUENTO SIMPLE
EQUIVALENCIA FINANCIERA
VENCIMIENTO MEDIO