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Ecuaciones diferenciales de primer orden, es, este, su, una, es, sus…

- - - - Dy(x)+f(x)y(x)=g(x)
      - dy/dx+f(x,y)=g(x)
      - Soluciones de las ecuaciones diferenciales
        
        el conocimiento previo de las técnicas
        de integración.
        
        técnica
        
        Ecuación Diferencial de Primer Orden
        
        Mdx+Ndy=0
        
        métodos para resolver
        
        Ecuación diferencial homogénea
        
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        Método de separación de variables
        
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    - - Orden
        
        Grado
        
        Lineal
        
        Ecuación diferencial lineal
        
        Ecuación diferencial no lineal
        
        Ecuación diferencial Cuasi lineal
        
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        Las ecuaciones diferenciales que no se ajustan a las condiciones antes mencionadas son llamadas ecuaciones diferenciales no lineales.
        
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        Una ecuación diferencial que no contiene términos como producto de la función indefinida ni los del diferencial de la función indefinida llama ecuación diferencial lineal.
        
        Manteniéndola recta, todos los términos
        coeficientes son funciones que contienen variables aumentadas.
        
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        el más alto de cualquiera de los diferenciales en la ecuación diferencial dada es el grado de la ecuación diferencial.
        
        d2y/ dx2 – 2yx2 = 9x
        
        la ecuación diferencial anterior que contiene el diferencial d2y/ dx2, el grado del diferencial es uno, por lo tanto, el grado de la ecuación diferencial es uno.
        
        el más alto de cualquiera de los diferenciales en la ecuación diferencial dada es el orden de la ecuación diferencial.
        
        d2y/ dx2 – 2yx2 = 9x
        
        la ecuación anterior es d2y/ dx2 y el orden de este diferencial es segundo. Por lo tanto, el orden de la ecuación diferencial es uno.
    - - integración de la ecuación diferencial produce una solución general para aquella ecuación diferencial.
        
        ecuación diferencial ordinaria de orden m que contendría n constantes de integración que resultan del proceso de integración en la cascada para m tiempos.
    - - El resultado obtenido en el proceso anterior puede ser modificado para obtener una solución particular mediante la sustitución de algunos valores de las constantes de integración.
    - - ecuaciones diferenciales pueden ser de dos tipos principalmente, una ecuación diferencial ordinaria y una ecuación diferencial parcial
        
        sabemos que una ecuación diferencial se compone del derivado de una función indefinida, la función indefinida y una variable autónoma
        
        problema de valor inicial es una ecuación diferencial ordinaria que tiene un pre-requisito inicial sujeto con la misma.
        
        pre-requisito es la salida de la función indefinida para algún valor que se encuentra dentro del dominio de la ecuación diferencial dada
    - - una extensión del problema con valor inicial. Este teorema afirma que existe una solución para los pre-requisitos iniciales provistos de la ecuación diferencial y la solución obtenida, es de hecho, una solución única
    - - ED exactas y factor integrante.
        
        ED lineales
        
        ecuación diferencial es una ecuación matemática de una función indeterminada de una o varias variables relacionada con los valores de la función en sí misma y con sus derivados de varios órdenes.
        
        ecuaciones diferenciales se clasifican en dos partes de la siguiente manera:
        
        Ecuaciones diferenciales parciales (EDP)
        
        que una ecuación diferencial es una ecuación diferencial parcial cuando la función desconocida es función de varias variables independientes y la ecuación implica sus derivadas parciales
        
        Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO)
        
        que una ecuación diferencial es una ecuación diferencial ordinaria cuando la función desconocida es función de una sola variable independiente.
        
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        ecuación diferencial exacta representa una forma general de las ecuaciones diferenciales a diferencia de las ecuaciones diferenciales homogéneas o las ecuaciones de Bernoulli
        
        una ecuación diferencial general, requerimos de un formato general o un enfoque general más que de una técnica especializada que intente simplificar un conjunto restringido de ecuaciones diferenciales
        
        forma general de un diferencial
        
        dy/dx=f(x,y)
      - método de separación de variables es una de las varias técnicas utilizadas para resolver las ecuaciones diferenciales.
        
        es posible aplicar la técnica de separación de variables a aquellas funciones que han sido transformadas, de manera tal,que el diferencial de la variable particular sólo aparece con una función definiendo esta variable y no con otra función
        
        función debe tener sólo esa variable en particular y no otra variable
        
        formula reducida
        
        A(x)dx+B(y)dy=0
      - ED de Bernoulli
        
        ecuación diferencial de la forma general,
        es llamada una ecuación diferencial de Bernoulli si el valor de n no es igual a cero o a uno.
        
        ecuación de Bernoulli es una extensión de la ecuación diferencial lineal o en otras palabras, una ecuación diferencial lineal es un caso especial de la ecuación de Bernoulli dado que, mediante hacer el valor de n igual a cero o uno, la ecuación se reduce a una ecuación diferencial lineal.
        
        dy/dx+p(x)y=q(x)y^n