NUMEROS REALES
¿Que son los numeros reales?
Numeros naturales
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7....... Etc.
Numeros enteros
(-1, -2,-3...) + (1, 2, 3) +0
Son para contar
sirven para sumar, restar y multiplicar
Fracciones
Numeros racionales
se puede restar, sumar, multiplicar y dividir
3/4, 6/8, 1/2... Etc
Numeros irracionales
3.14169265..., 2.71828182
π, e
Cuerpo
podemos
Sumar, restar, multiplicar ydividir
El resultado seguira dentro del conjunto
Numeros racionales
sumar, restar, multiplicar, dividir
El resultado sera otro racional
Conjunto totalmente ordenado
Dados dos elementos
son iguales
uno esmayor que otro o viceversa
El orden tiene que ser compatible con la suma y el producto
Propiedad de la minima cota superior
se obtiene un subconjuto cualquiera de elementos
debe de contar con una cota superior
Los racionales no lo cumplen
simbolo
Ejemplo
P
P^2 < 2, 1^2 <2, (1/2)^2<2, (3/2)^2= 9/4 > 2
Obtención a base de las cortaduras de Dedekin
Cortadura= r = Conjunto de racionales que cumple:
r no es todos los racionales
Para cada numero del conjunto r todos los que son mas pequeños que este numero tambien estan en el conjunto r
r no está vació
r no tiene un elemento máximo
Hecho por:
Carlos Daniel Bravo Isidro