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Matrices Especiales - Coggle Diagram
Matrices Especiales
Matriz triangular
triangular superior
Tiene 0's por debajo de la diagonal, es decir, si aij=0 para i>j.
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triangular inferior
Tiene 0's por encima de la diagonal, es decir, si aij=0aij=0 para i<ji<j.
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Matriz identidad
es la matriz de dimensión nxn formada por 1's en la diagonal principal y 0's en las restantes posiciones.
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Es decir, la matriz identidad es la matriz cuadrada A=(aij) con aij=1 si i=j y aij=0 si i≠j.
Introducción
Se utilizan en prácticamente todas sus disciplinas. Existen propiedades y teoremas para matrices con una determinada forma.
Matriz diagonal
Una matriz A=(aij) es diagonal cuando los elementos que no están en la diagonal son 0. Es decir, aij=0 si i≠j.
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Matriz traspuesta
Una matriz de dimensión nxm que tiene por columnas a las filas de A. Se denota como AT (o A′′ si la matriz es real).
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Matriz simétrica
Si es igual a su traspuesta, es decir, A=AT. Como consecuencia de la definición, la matriz A tiene que ser cuadrada.
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Matriz antisimétrica
Es la matriz opuesta de su traspuesta, es decir, A=−AT. Como consecuencia de la definición, la matriz A tiene que ser cuadrada.
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Matriz definida positiva
Para todo vector x=(x1,...,xn) se cumple
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