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Noções de Conjuntos - Coggle Diagram
Noções de Conjuntos
Elementos de um conjunto
Elemento de um conjunto é qualquer coisa que pertença a um determinado conjunto.
os elementos devem ser listados entre um par de chaves.
Ex: Considere A como o conjunto das vogais, então listamos assim: A = {a, e, i, o, u}
Quando um conjunto apresenta elementos infinitos, usamos a reticência (…) para indicar que o conjunto é infinito.
Conjunto dos números naturais: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}
Conjunto do números inteiros: Z = {…, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
Relação de pertinência
Pertinência é a característica associada a um elemento ao qual faz parte de um conjunto.
Quando queremos indicar que um elemento pertence a um conjunto, usamos o símbolo: ∈ (pertence).
Quando queremos indicar que um elemento não pertence a um determinado conjunto, usamos o símbolo: ∉ (não pertence).
Interceção de conjuntos
A intersecção de conjuntos corresponde aos elementos que se repetem nos conjuntos dados. Ela é representada pelo símbolo ∩.
Ex: Dados os conjuntos A = {c, a, r, e, t } e B= B = {a, e, i, o, u}, represente o conjunto intersecção (A intersecção B).
quando dois conjuntos não apresentam elementos em comum, dizemos que a intersecção entre eles é um conjunto vazio.
Nesse caso, esses conjuntos são chamados de disjuntos: A ∩ B = Ø
Relação de inclusão
A relação de inclusão pode ser bastante confundida se o aluno não entender a simbologia:
Quando falamos que o conjunto A está contido no conjunto B, então todo elemento de A pertence a B e usamos o símbolo: A ⊂ B;
Quando falamos que B contém A, usamos o símbolo: B ⊃ A
Quando falamos que o conjunto A não está contido em B, usamo o símbolo: A ⊄ B;
Quando falamos que o conjunto B não contém A, usamos o símbolo: B ⊅ A;
Quanto falamos que o conjunto A é subconjunto de B, ou seja, que todos os elementos de A também são elementos de B, usamos o símbolo: A ⊆ B;
Por fim, quando dizemos que B não é subconjunto de A, ou seja, B não está contido nem é igual a A, usamos o símbolo: B ⊈ A.
a simbologia para relação de inclusão deve ser usada para relacionar conjuntos, se usar para relacionar elementos está errado.
União de conjuntos
A união de conjuntos corresponde a junção dos elementos dos conjuntos dados, é o conjunto formado pelos elementos de um conjunto mais os elementos dos outros conjuntos.
Ex: Dados os conjuntos A = {c, a, r, e, t} e B = {a, e, i, o, u}, represente o conjunto união (A U B).
Para encontrar o conjunto união basta juntar os elementos dos dois conjuntos dados. Temos de ter o cuidado de incluir os elementos que se repetem nos dois conjuntos uma única vez.
Conjuntos
são uma coleção ou grupos de objetos ou símbolos aos quais chamamos de elementos.
Igualdade de conjuntos
Podemos dizer que dois ou mais conjuntos são iguais se os elementos de um forem idênticos aos dos demais
Diferença de conjuntos
A diferença de conjuntos é representada pelos elementos de um conjunto que não aparecem no outro conjunto. Dados dois conjuntos A e B, o conjunto diferença é indicado por A - B (lê-se A menos B).