LOGARITMO
¿Qué es un logaritmo?
¿Por qué se sigue una escala logarítmica?
¿ Para qué se utiliza?
click to edit
El logaritmo se utiliza para manipular números grandes, resolver progresiones aritméticas o geométricas; convertir un producto en una suma, una potencia en una multiplicación y una raíz en división.
Porque resulta que nuestros sentidos solo saben contar en escala logarítmica. Esto fue gracias al psicólogo Gustav Fechner quien descubrió que nuestros sentidos solo entendían la escala logarítmica, deduciendo que la sensación que percibimos esta relacionada con el estímulo a través del logaritmo.
fuente:
[]
Loor Chica Jean Paúl.
¿Cuándo se utilizan?El logaritmo se utiliza en los siguientes casos.
Cuando se quiere determinar el nivel de ruido que se presentan a nuestro alrededor.
Cuando se calcula el PH en algunas sustancias para determinar si es ácida o básica.
Al momento de hacer un análisis de un sismo ya sea a escala de richter o sismológica magnitud de momento.
Cuando se quiere medir la temperatura
Cuando se hace un análisis del brillo de una estrella.
EJEMPLOS.Todos tiene en común la escala logarítmica.
La fuerza que percibimos que se desprende de un terremoto:La escala que normalmente se utiliza es la de Richter, dada desde 3 hasta los 6,9 grados de magnitud. Partiendo desde 7 ya se llamaría escala sismológica de magnitud del momento (puntualización física).
El PH:Se mide de 0 a 14, el agua se ubica en el medio (neutro), aunque el neutro en realidad se dice que es 5,5 (ph del humano que no es 7).
El ruido:Se mide en belios, aunque las personas comúnmente entienden mejor los decibelios que son multiplicados por "10".
Brillo: Mide cuánto puede ser brillante una estrella.
Un ejemplo, desde cero hasta diez;se considera ruido de daño menor como una discoteca. En cambio, si es desde 14 ya se considera un daño físico. Esto quiere decir que las discotecas tiene 100 decibelios y el daño físico empieza desde 140 decibelios.
Un ejemplo, comparamos el terremoto del orca del 2011 que fue de 5 grados de magnitud con el de Japón del 20011 que fue de 9 grados de magnitud.Entonces la diferencia de 9 a 5 es de 4, esto no significa que el terremoto de Japón fue cuatro veces mas que el del Orca, sino 10 a la cuatro; es decir el terremoto de Japón fue 10000 veces mas fuertes que el del Orca.
Un ejemplo, si compramos un producto de PH neutro para bañar a nuestras mascotas, ellos lo verán como un ácido,porque su PH es más básico.
Un ejemplo, el sol tiene una escala de -26,8 y la luna de -12,6. La luna no es la mitad de brillante que el sol, sino es 10 a la trece menos brillante que el sol (10^13).
click to edit
En una progresión geométrica de 2^1,2^2,2^3,2^4,2^5, 2^6... y de razón dos; nos piden multiplicar 16x64 que ya resulta una multiplicación de varias cifras.Lo que hace el logaritmo aquí es convertir una multiplicación en una suma, porque el logaritmo en base 2 de 16 es el exponente 4 y del 64 es el 6, entonces 4+6=10 y si procedemos a elevar 2^10,nos dará como resultado 1024, lo mismo que multiplicar 16x64.
EJEMPLO
El logaritmo es lo inverso de la exponenciación.
Exponente al que hay que elevar un número, llamado base, para obtener otro número determinado.
La potencia 2^3=2x2x2=8, pero qué pasa si queremos encontrar un número que elevado a x sea 128 (2^x=128). En este caso se usaría lo que conocemos como logaritmo (log2 128=7), esto significa que 2^7=128.
EJEMPLO