Modelagem
PL - Exemplo:
Tintas S/A
Pesquisa de
Mercado
Demanda diária
Demanda
Máxima
Tintas Interiores
Não pode
ultrapassar
tinta exteriores
por mais de uma t
diária
Tintas p/ Interior
2t
Determinar um mix ideal de produtos
de tintas p/ interiores e exteriores que
maximize o lucro total diário.
Modelo
PL
3 componentes
Básicos
Variáveis
Objetivo
Restrição
decisão que procuramos
determinar
Meta
Precisamos
Otimizar
Maximizar
Minimizar
Solução que deve
satisfazer
Definição das Variáveis
Decisão
Essencial p/ o desenvolvimento
do modelo
Concluida
Construir a função
objetiva
Construir as restrições
Determinar as quantidades diárias a produzir:
Tintas Exteriores
Tintas Interiores
Variável = X1
Variável = X2
Toneladas de tinta
produzidas diariamente
Toneladas de tinta
produzidas diariamente
Função Objetivo
Maximizar o lucro total diário
Tinta Exterior
Tinta Interior
Dado que os lucros por toneladas
de tintas p/ exterior e interior, respectivamente
são de 5 4 mil reais
Exterior
5x1
Interior
4x2
Representando o Lucro Total Diávio
Variável = Z
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Restrições
Limita
Matéria-Prima
Demanda
Utilização de uma matéria-prima
p/ ambas as tintas
<=
Máxima Disponibilização
de matéria-prima
utilização por dia de
matéria-prima
M1
6t
Por tonelada
Tinta exterior
4t
Por tonelada
Tinta Interior
Então temos:
6x1 t/dia
4x2 t/dia
M1 p/ ambas as tintas
=
6x1+4x2
M2
1t
2t
Exterior
Interior
X1
2X2
Então temos:
M2 p/ ambas as tintas
=
X1+2X2
6X1+4X2<=24
X1+2X2<=6
M1
M2
1ª Restrição
2ª Restrição
a demanda estipulada o excesso da produção diária de
tinta para exteriores em relação de tinta para exteriores
X1 - X2, não ultrapassa 1t
X2-X1 <= 1 (limite de Mercado)
A restrição estipulada é que a demanda diária máxima de tinta p/ interiores está limitada a 2t
X2<=2 (limite de demanda)
Uma restrição implica que as variáveis X1 e X2, não podem assumir valores negativos.
As restrições não negatividade, X1>=0
X2>=0
são responsáveis por requisito.
Modelo Completo
Tintas S/A
Maximizar
Z=5X1+4X2
Sujeito a:
6X1+4X2<=24
M1
X1+2X2<=6
M2
-X1+X2<=1
X2<=2
X1,X2>=0