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P3 Funciones y sus gráficas - Coggle Diagram
P3 Funciones y sus gráficas
Dominio y el recorrido o rango de una funcion
Ejemplo 3: Una función definidor mas de una ecuación
f(x) = 1-x si x < 1 f(x) =sqr(x-1) si x≥ 1
Dominio: todos los números reales, Rango [0, ∞)
Ejemplo 2
f(x)=sqr(x-1)
la raiz no puede ser negativa, entonces el dominio tiene que ser mayor o igual que 1
[1, ∞)
Clasificaciones y combinaciones de las funciones
Ejemplo 5:Funciones pares o impares y ceros de las funciones
y=f(x) es par si f(-x)=f(x)
y=f(x) es impar si f(-x)=-f(x)
Ejemplo 4: Composiciones de las funciones
(f○g)(x)=f(g(x))
(f○g)(x)≠(g○f)(x)
Funciones Elementales
Algebraicas
Trigonometricas
Logarítmicas y exponenciales
Funciones y notaciones de una funcion
Ejemplo 1
f(x)=x^2+7
f(2) 2^2+7, f(2)=4+7, f(2) = 11
Una función entre 'x' y 'y' es una relación entre 'x' y y 'y' con la propiedad de que si dos pares ordenados tienen el mismo valor de x entonces también tienen el mismo valor de y
Dominio es el conjunto de x Rango es el conjunto de y
Ecuaciones implícitas: x+y = b, ecuaciones explicitas son implícitas despejadas para y. Notación de funciones f(x)=mx+b
Grafica de una funcion
La grafic de y = f(x) esta compuesta por todos los puntos (x,f(x)) donde pertenece al dominio de f
Transformaciones de las funciones
Original y=f(x)
y=f(x-c) c unidades a la derecha
y=f(x+c) c unidades a la izquierda
y=f(x)-c c unidades hacia bajo
y=f(x)+c c unidades hacia arriba
y=-f(x) reflexion sobre eje x
y=f(-x) reflexion sobre eje y
y=-f(-x) reflexion sobre origen